*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack, löste det!

Det är två helt olika saker.
z = 3 är en rot till resten.
z = -3 är en rot till ursprungliga polynomet.

Låt f(x)= x²+1 och bestäm

f(3)


f(3+h)-f(3)/h

Sen vet jag inte..

Efter polynomdivision ser jag att jag har följande faktorer:

p(z)= (z+(1+i))*(z+(1-i))*(z-1)-2z+6

Om p(1)=0 så följer det att -2z+6=0 och z=3.

Hur får du z=-3?

Hm, ska du bestämma f(3) eller f ' (3)?

Deriverar du funktionen f(x) får du 2x+0

f ' (3) = 2(3)=6

f(3)

Du stoppar in 3 i funktionen f(x)=x^2+1

f(3)=(3)^2+1 =10

f(x) är samma sak som y eller y(x).

Ok. Tack.

Mitt tredjegradspolynom har reella koefficienter. Det betyder att om 1+i är en rot så är dess konjugat också en rot.

Om -3 är en rot (hur man får -3 vet jag inte än eftersom du inte förklarat det än ) så borde det väl finnas 4 rötter eftersom -3=-3+0i = -3-0i.

-3 är en dubbelrot alltså?

Sen har vi z=3 som är restens rot också! Så vi har 5 rötter till ett tredjegradspolynom.

Ps. Jag lovar att jag inte rökt på eller något, bara ätit lite jordgubbsyoghurt (den där krämiga med riktiga jordgubbsbitar i )

Någon vänlig själ som kan hjälpa mig med denna? (MaD)

- Vilken punkt på enhetscirkeln i första kvadranten motsvaras av
a) tan v=1
b) tan v=3,5

Tacksam för svar!

f(x)= x²+1

f(3+h)-f(3)/h

f(3+h)-f(3)/h= (3+h)²+1 - 3²+1/h
10+6h+h²-10/h
6h+h2/h

Det ska bli 6+h, och jag vet inte riktigt hur. Har jag gjort rätt borde det väl bli 7h?

Med geometri:
Geometriskt sett så är tangens höjden av den räta linje som tangerar enhetscirkeln i punkten (1,0). Rita enhetscirkeln, gå till punkten (1,0). Tänk på att enhetscirkelns mittpunkt i detta fall är placerad i origo. Rita en tangent i den punkten (alltså en lodrät linje). Försök göra den väldigt lång.

Gå sedan till punkten (1,1). Dra en linje från (1,1) till punkten (0,0). Skärningen mellan denna linje och enhetscirkeln är svaret på a).

För att lösa uppgift b) så går du till punkten (1; 3,5). Därifrån drar du en rät linje till (0,0). Där denna räta linje skär enhetscirkeln är svaret på din fråga.

Algebraiskt kanske du kan lösa den själv? om inte annat så är detta rätt hyffsat för förståelsen och du kanske få en annan bild av tangens och kanske till och med anar varför den kallas just tangens. Sedan kanske du kan härleda varför detta fungerar. Varför är denna höjd lika med tangens? Tänk på definitionen av tangens, om du inte vet den exakta definitionen så går det alltid att googla eller kolla formelsamlingen.

Mvh