*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Beloppet är det inget fel på, men du måste fortfarande multiplicera argumenten med 6 resp. 9.

Så svaret kan skrivas som sqrt(8)*e^(i (6*2pi/3 - 9*(-pi/4))), eller med andra ord e^(i 25pi/4). Eftersom e^(i 25 pi/4) är samma sak som e^(i pi/4), och pi/4 ligger inom det intervall där vi per definition har förklarat att argument måste ligga, så är pi/4 argumentet av svaret.

Ledsen för att jag är halvt retarderad, men;

25pi/4 = (2pi*12)/4 + pi/4 = 6pi+ pi/4 => pi/2

Alltså 3 hela varv + 45 grader och vi hamnar på pi/2 när man utgår från pi/4...

?

Hur går du från 6 pi + pi/4 till pi/2? 6pi + pi/4 är, som du säger, 3 hela varv + 45 grader. Och 45 grader är pi/4. Hur kommer pi/2 in i bilden?

En användare här på forumet vid namn manne1973 skapade ett program "FlashMath" enbart för Flashback. Till Firefox: https://github.com/md2perpe/Flashmath
Har inga länkar till andra webbläsare men det går säkert att få mer info/hjälp här https://www.flashback.org/t1113897

Jag uppfattade att det stod "Vad är: xy * (3/x) / (y/7) = 1" men de menar allså "Vad är xy?" och därefter kommer uppgiften. Så måste de mena, då stämmer svaret. Dock är det ju som gjort för att tolka fel. Tack för hjälpen.

Skulle va AWESOME om någon kunde lösa uppgift 22 & 24 här http://hogskoleprov.hsv.se/hp/2011/ht/#/xyz också.

22:

Liksidig triangel, vad innebär det? Vad måste vinklarna s och v vara?
t+u=180°
s=v=60°
t+u+s+v måste således vara 300°.

24:

x^2yz^3=w^4
xy^2=w^8

Min nemesis på förra provet, satt säkert 7-8 min på denna och försökte lösa ut och hålla på till oändlighet, innan jag insåg 20 sekunder innan inlämning hur man skulle göra.

Kollar du på exponenterna ser du att om du multiplicerar båda vänsterleden med varandra fyller de i varandra väldigt bra.

x^2yz^3*xy^2=w^4*w^8 ==>

x^3y^3z^3=w^12
xyz=w^4

Fråga: Hur många positiva heltal som är mindre än 601 är inte delbara med vare sig 3, 5 eller 7?

Fundering: heltal n<600 alltså strikt mindre måste vara 600 stycken n. Hur 3, 5 och 7 är primtal och jag tror jag ska utnyttja det på något sätt. Hur börjar jag?

Börja med att skriva X={1,2,...,600} sen
A:='delmängden av X vars element är mutiplar av 3'
B:='delmängden av X vars element är mutiplar av 5'
C:='delmängden av X vars element är mutiplar av 7'

Då ska du räkna |X|-|A union B union C| eller hur? Dvs de positiva heltal som är strikt mindre än 601 och ej en multipel av varken 3, 5 eller 7.

Men för att räkna ut |A union B union C| kan du tillämpa specialfallet(n=3) på:
http://sv.wikipedia.org/wiki/Princip...sion/exklusion
(har du sett venn-diagram förut?)

Grejen sen är att alla termer på högersidan av formeln är lättare att räkna ut, tex är
|AsnittC|=|{multiplar av 3*7 som är strikt mindre än 601}|=|{21,2*21,...,floor(600/21}*21}|=floor(600/21)

Visa att f(x,y)= [1/(sqrt xy)]g(x/y), x>0, y>0 löser den partiella differentialekvationen xf'x + yf'y + f = 0.

f'x är alltså partialderivatan av f m.a.p x och motsvarande för f'y.

Jag började med att försöka bestämma partialderivatorna men förvirrades av g-funktionen. Två variabler i en enkelvariabelfunktion och partialderivera...?

Ja, du använder helt enkelt kedjeregeln. Låt t = x/y vilket ger dig:

∂g/∂x = dg/dt·∂t/∂x = g'(x/y)·1/y
∂g/∂x = dg/dt·∂t/∂y = g'(x/y)·(-x/y²)

Om du är lat kan du notera att f(tx, ty) = 1/t f(x, y), för t > 0. Vilket innebär enligt en sats av Euler att x ∂f/∂x + y ∂f/∂y = -f och du behöver alltså inte räknat något.

Snyggt!
http://en.wikipedia.org/wiki/Homogen...ve_homogeneity
http://mathworld.wolfram.com/EulersH...onTheorem.html