*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

f(x) = x^3/(x^2-1)
då x->-1^+
-1/((-1^+)^2-1) <=> -1/((1^+)-1) <=> -1/0^+ = -"oändlighet"
Enligt facit är det fel och det ska vara "oändlighet" utan minustecknet. Vad gör jag för fel?

Bestäm resultatet cos(pi/12)

Orkar inte tänka på x^3/(x^2-1) pga tröghet, men den andra löser du lätt. Nyttja att cos(2x) = cos(x)^2 - sin(x)^2 = cos(x)^2 - (1-cos(x)^2) = 2cos(x)^2 - 1 så om x = pi/12 ger det cos(2*pi/12) = 2*cos(pi/12)^2 - 1 men cos(2*pi/12) = cos(pi/6) = sqrt(3)/2 ger dig ekvationen

sqrt(3)/2 = 2cos(pi/12)^2 - 1 <=> 2cos(pi/12)^2 = sqrt(3)/2 + 1 <=> cos(pi/12)^2 = (1/2)*(sqrt(3)/2 + 1) = (1/2)*(sqrt(3)/2 + 2/2) = (1/2)*((sqrt(3)+2)/2) = (1/4)*(sqrt(3) + 2). Så därefter måste du bara fundera på om cos(pi/12) är samma sak som sqrt((1/4)*(sqrt(3) + 2)) = (1/2)*sqrt(sqrt(3)+2) eller -(1/2)*sqrt(sqrt(3)+2) som du gör genom att fundera i vilken kvadrant cos(pi/12) bör ligga i. Eventuellt kan man sen förenkla svaret sen också.

Hur får man t ensamt här?

5.7971=t^1.39

y=t^x
t=y^(1/x)

Här fattar jag inte. Vad ska jag skriva in i min grafräknare för att den ska ge närmevärdet 53,1301...?

Nu vet jag. Sinusinversen!

I ett bevis står det att:

∑1/p < 1/2 , för p>P

Där p>P är de "stora" primtalen och 2≤p≤P är de "små" primtalen.


Varför blir serien just mindre än 1/2?
Vad menas med de "stora" primtalen?


Hela beviset står här och skulle vara väldigt schysst om någon kunde förklara för har lite problem med det.

x^3/(x-1) -> -1/(-2) = 1/2 då x -> -1
och
1/(1+x) -> +oo då x -> -1^+ .

Vi har isotoper A, B och C. A sönderfaller till B med halveringstiden 1 minut. B sönderfaller till C med halveringstiden 2 minuter. C är stabil. Jag tar ett kilo A, och väntar sen 5 minuter. Hur mycket C har jag? Antag att massan ÄNDRAS vid sönderfallet.

Nu behlöver jag hjälp Har uppstått något grovt error i min hjärna nu tror jag.

Jag ska härleda uttrycken för enhetsvektorerna för sfäriska koordinater i enhetsvektorerna för kartesiska:

Φ = -sin(Φ)x + cos(Φ)y

samt

Θ = cos(Θ)cos(Φ)x + cos(Θ)sin(Φ)y -sin(Θ)z

Lite hjälp på traven så det lossnar uppskattas alltid!

Hade uppskattat hjälp med följande uppgift (kurs: linjär algebra och differentialekvationer).


http://img208.imageshack.us/img208/4558/z3imag.png

Hur hanterar man imaginära koeffecienter?

Tack!

Figur: http://www.livephysics.com/images/stories/equations/classicalmechanics/coordinate_systems043.gif

Projektionen av θ på xy-planet har längden cosθ och riktningen
ρ(φ) = cosφ x + sinφ y. z-komponenten är -sinθ. Allså,

θ = cosθ (cosφ x + sinφ y) - sinθ z.

Enhetsvektorn φ är paralell med xy-planet och _|_ ρ(φ):

φ = ρ(φ+pi/2) = -sinφ x + cosφ y.