*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Räknar på laplacetransformer för stegfunktioner och har fastnat på följande uppgift:

Finn Laplacetransformen av den givna funktionen.
[;f(t)=\left\{\begin{matrix}
0 & t< \pi\\
t-\pi & \pi\leq t< 2\pi \\
0 & t\geq 2\pi
\end{matrix}\right.;]

Är jag på rätt väg när jag skriver om f(t) till följande?
[;f(t)=u_{\pi}(t-\pi)-u_{2\pi}(t-\pi);]

(bild för de utan LaTeX: http://dl.dropbox.com/u/41504745/CodeCogsEqn.gif)

Nja, kanske inte, men jag tror att det är betydligt enklare att bara räkna ut det direkt utifrån definitionen för Laplacestransformen. Du ska alltså integrera en funktion som bara är definierad styckvis, men det kan man göra genom att integrera över varje stycke för sig och summera resultaten. Det vill säga, använd bara att

[; \int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-st}dt = \int_{-\infty}^\pi f(t) e^{-st} dt + \int_\pi^{2\pi} f(t) e^{-st} dt + \int_{2\pi}^\infty f(t) e^{-st} dt\text. ;]

Jag tänker som du förutom att jag tycker din notation förvirrar.

om u(t) är heavisides stegfunktion hade jag skrivit:

f(t) = (t - pi)*u(t - pi) - (t - pi)*u(t - 2pi)

Den andra termen skriver jag om enl

(t - pi)*u(t - 2pi) = (t - 2pi)*u(t - 2pi) + pi*u(t - 2pi)

Nu borde formelsamlingen och du klara av resten!?

Brasklapp! Det var en stund sedan jag räknade med Laplace.

Har hjärnsläpp och skulle vilja ha hjälp med denna. Jag vill ha ut ΔT, alla andra är givna.

ΔT=(V*p*ΔT-m*T)/m

Hjälp mig med uträkning av dessa uppgifter, snälla.

• Funktionen: f(x)= 4x-7. Bestäm x så att f(x)= -19
  
  en osäker början..
  f(x)= -19
  4x * ? - 7 = -19
  
  
• Bestäm k och m för linjen 3y-9x + 15 = 0
  
  
• f(x)= 3x -5. Beräkna f(5) - f(2).
  

Har läst sammanfattningen i boken (B-kurs) men tycker det är svårt, detta är bland det lättaste kan jag tänka mig också..

Någon som kan hjälpa mig?

Dela upp talet 36 i primtalsfaktorer?

Pluggar för tillfället på heavisidefunktionen och vill gärna lösa uppgiften m.h.a. den. Ditt svar fungerar säkert lika bra. Har inte kollat men tack ändå!

Tack! Tror det blir rätt nu, en fråga; varför delade du upp andra termen?

Vad är definitionsmängden för f(x) = ln(1+x) + ln(1-x)

Jag vill få det till att det är alla (reella) värden på x skiljt från 1 och -1 men facit säger att det är ]-1,1[

Varför?

Edit: just i helvete, logaritmer är inte definierade för negativa tal? jag litar för mycket på min räknare.

Därför att jag inte hittade i min formelsamling L((t-pi)*u(t-2pi))

Försöker tyda min formelsamling (BETA) men jag förstår inte riktigt hur jag ska laplacetransformera exempelvis:

(t-π)u(t-π)

Kan hitta: f(t-T)u(t-T) -> e^(-Ts)*F(s) men vad är F(s) i detta fall? Är det laplacetransformen avd (t-π) men är inte den 1/s^2-π/s?

(1)
För f(x)=-19 ska du hitta ett värde på x när: 4x-7=-19
lös ut x:
4x-7=-19
4x=-19+7
x=-12/4 (förkorta så får du x=-3)
f(-3)=-19.

(2)
skriv om 3y-9x+15=0 på formen y=kx+m
3y-9x+15=0
3y=9x-15
y=3x-5

k=3 och m=-5

(3)
f(x)=3x-5
f(5)= 3*5-5 =10
f(2)= 3*2-5 =1
f(5)-f(2)= 10-1 =9

Du byter alltså ut x mot 5 när du har f(5) och x mot 2 om du har f(2)

ln(1+x) + ln(1-x) = ln((1+x)(1-x)), def när (1+x)(1-x)>0 lös olikheten