*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Volymberäkning med integraler

Kurvan y=10-2x²/5 begränsar tillsammans med positiva koordinataxlarna ett område som får rotera kring y-axeln. Beräkna rotationskroppens volym

Man ska väl använda V=π*x²*Δy? Hur skriver jag om y=10-2x²/5 så att x blir ensamt?

Din miniräknare uppfattar -2^4 som -(2^4) men -2*-2*-2*-2 som -2*(-2)*(-2)*(-2)

Lös ut x:

y=10-2x²/5 <=> 5*(10-y)/2=x²

Eftersom du roterar kring y-axeln är det beloppet av avståndet mellan y-axeln och funktionsvärdet som gäller, alltså spelar det ingen roll om vilken av funktionerna (positiva/negativa) du integrerar med. Jag föreslår den positiva, så får du den övre funktionen.

Nu ska du alltså sätta in funktionen x=sqrt(5*(10-y)/2) i funktionen A=pi*x² och integrera med avseende på y. Övre gränsen blir y(0) och nedre 0.

Ok.. men det är väl det senare som är rätt? Kan man ändra det isf eller ska man bara vara medveten om det? Just nu är det inte större upphöjningar än man man dubbelkolla genom att slå in allt "för sig" men det blir ju sådär kul om det är lite högre tal.

Perfekt att kunna få hjälp här då man läser på distans! Mycket tack för det!

ja precis. Det säkraste är att alltid skriva ut paranteser på miniräknare, ex (-2)*(-2) eller (-2)^4.

Hehe, ja flashback är alltid bra.

Det är helt riktigt det senare som är rätt. Det är egentligen inte värre än att antingen sätta parenteser runtom det negativa talet eller ännu enklare att lära sig att ett negativt tal upphöjt till ett jämnt tal blir positivt, och ett negativt tal upphöjt till ett udda blir negativt.

Svaret är 16, ja. Miniräknaren gör inget fel, det är du som måste mata den med rätt information. Om du ska ha en potens av ett negativt tal, måste du sätta det negativa talet inom parantes. Det gäller även om du skriver t ex här på forumet.

Tack så hemskt mycket!

Ahaa, då är jag med! Det får bli till att komma ihåg att sätta parenteser. Det är nog med minnesregler att komma ihåg just nu! =)

Tänk dig ett polynom typ -x^2, stoppar du in x=2 så får du -4. Samma sak gäller alltså räknare.

Paranteser är alltid bra. Hellre en för mycket än en för litet.

Dum fråga:

Om man har (|a|^2-4b)^(1/2) < |a|, kan man då kvadrera båda led och få |a|^2-4b < |a|^2, eller blir det nåt knas med olikhetstecknet då? (4b<a^2)