*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej, jag har ett matte problem..

Jag ska beskriva en numerisk metod för en differentialekvation, även visa ett exempel hur man löser en differentialekvation numeriskt. Samt rita en riktningsfält.

Jag har valt att använda Eulers stegmetod, än så länge har jag förstått att man väljer en startpunkt och sedan mäter man lutningen i den punkten sedan går man små steg.

Yn+1=Yn+hf(Xn,Yn) är formeln till Eulers stegmetoden

Vad jag har förstått än så länge är Y stället på y ledet där man väljer punkten
N är värdet på det föregående steget
h är värdet på de "små" stegen
f vet jag ej..

Det skulle vara väldigt hjälpsamt om någon kunde förklara eulers stegmetod för mig om jag gjorde har något om bakfoten..

Uppgiften jag valt..

Lösningen på uppgiften

Riktningsfältet förstår jag inte hur jag ska få reda på men jag antar att man sätter en punkt i varje punkt som man hoppar i "h" steget och sedan ritar dit k värdet i den punkten.. Så k värdet i punkterna -0,25 och 0,25 kommer vara 0,25 osv..

Ursäkta om det är flummigt men jag uppskattar hjälp väldigt mycket..

Mvh

Du skall använda formeln y = C * x^a

Lösning:

Du är helt fel ute. Visst måste du ha räknat med exponentialfunktioner förut? Du kan läsa mer vid http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/exponentialfunktioner-och-potensfunktioner

I ditt fall ska du alltså beskriva värdet på huset på formen y = C * a^x, där

y är värdet på huset
C är värdet på huset år 0
a är den årliga procentuella ökningen, det är det här du söker
x är antal år efter 2001

C framgår i din uppgift: 1.23 miljoner. Så nu kan du skriva:

2.49 = 1.23 * a^7 och enkelt lösa ut a med logaritmlagar.

Har en undran, gjorde precis denna och fattar inte vad jag gjort fel:

förenkla:

cos(u+v) - cos(u-v)

Min lösning ser ut såhär:

cos(u) * cos(v) + sin(u) * sin(v) - ( cos(u) * cos(v) - sin(u) * sin(v) )

=

2 sin(u) * sin(v)

Men det ska bli - 2 sin(u) * sin(v)

Vad gör jag fel?

Tack så hemskt mycket! Visst har jag räknat med det förut, men kom inte på den metoden då. En eloge till er

Du har blandat ihop plus och minus vid utvecklingen av cos(u+v). Det som gäller är:

cos(u+v) = cos(u) * cos(v) - sin(u) * sin(v)
cos(u-v) = cos(u) * cos(v) + sin(u) * sin(v)

stämmer, tack. Hade blandat ihop det med sin() som inte ändrar tecken.

Har en ekvation som man ska lösa med hjälp av polär form antar jag.

x^3 + 216i = 0

Skriver -216i i polär form och om jag inte har fel blir det väl -216*(cos(pi/2) + i*sin(Pi/2))

Och x^3 kan jag skriva som r^3*(cos(3v) + i*sin(3v))

Då får jag att r^3 = -216 så r = -6 = 6 (eftersom polär form skrivs positivt)

Sen har jag att 3v = pi/2 + 2npi -> v= pi/6 + 2npi/3

Men "v-värdet" verkar inte bli rätt. Fattar inte riktigt hur man kommer fram till det. Ska tydligen vara 3v = 3pi/2 + 2npi

Och svaren skrivs:

6*cos(pi/2) + 6i*(sin(pi/2)
etc etc

Vad är det jag gör fel? Ska säga att jag är rätt osäker på trigonometrin...

That's all!

Ännu en trigonometri-uppgift jag behöver hjälp med:


Bestäm det exakta värdet av sin 75 genom omskrivningen sin 75 = sin(30 + 45)

Min uträkning ser ut såhär:

sin 30 * cos 45 + cos 30 * sin 45

=

1/2 * 1/sqrt(2) + sqrt(3)/2 * 1/sqrt(2)

Sen kommer jag inte längre, om jag ens gjort rätt so far...

Bryt ut det du kan. Ett exakt värde betyder inte att du ska svara med en siffra utan med uttrycket då det ofta kan innehålla rottecken som gör det omöjligt att svara med exakta siffror. Så du är väldigt nära svaret.

När du skriver om -261i till polärform så gör du fel. Det bör vara 261(cos(3pi/2) + isin(3pi/2)). Sen räknar du ut r och v som du gjort innan så ska det bli rätt.

sin 30 * cos 45 + cos 30 * sin 45 = (1/2)*(1/sqrt(2)) + (sqrt(3)/2)*(1/sqrt(2)) = sqrt(3/2)/2 + 1/(2*sqrt(2)) = sqrt(2 + sqrt(3))/2.