Citat:
Ursprungligen postat av liarsenic
Har problem med några tal här som handlar om derivata osv.
1: Antalet bakterier N (t) i en bakteriekultur ges av formeln: N (t) = 2500 + 2t^4 där t är tiden i timmar. Bestäm tillväxthastigheten då t = 5
2: Kostnaden att tillverka q enheter av en vara är T (q) kr, där: T(q) = 2400 + 180q - 0,4q^2. Bestäm marginalkostnaden (T'(q)) för produktionen av a) 80 enheter b) 140 enheter
3: Beräkna medellutningen i intervallet 1 < x < 3 för kurvan a) y = 2^x b) y = 2^-x
Skulle vara grymt om ni kunde förklara hur ni gör osv. Tacksam för svar!
1: Antalet bakterier N (t) i en bakteriekultur ges av formeln: N (t) = 2500 + 2t^4 där t är tiden i timmar. Bestäm tillväxthastigheten då t = 5
2: Kostnaden att tillverka q enheter av en vara är T (q) kr, där: T(q) = 2400 + 180q - 0,4q^2. Bestäm marginalkostnaden (T'(q)) för produktionen av a) 80 enheter b) 140 enheter
3: Beräkna medellutningen i intervallet 1 < x < 3 för kurvan a) y = 2^x b) y = 2^-x
Skulle vara grymt om ni kunde förklara hur ni gör osv. Tacksam för svar!
Bump, sitter fortfarande och klurar.
Citat:
Ursprungligen postat av liarsenic
Har problem med några tal här som handlar om derivata osv.
1: Antalet bakterier N (t) i en bakteriekultur ges av formeln: N (t) = 2500 + 2t^4 där t är tiden i timmar. Bestäm tillväxthastigheten då t = 5
2: Kostnaden att tillverka q enheter av en vara är T (q) kr, där: T(q) = 2400 + 180q - 0,4q^2. Bestäm marginalkostnaden (T'(q)) för produktionen av a) 80 enheter b) 140 enheter
3: Beräkna medellutningen i intervallet 1 < x < 3 för kurvan a) y = 2^x b) y = 2^-x
Skulle vara grymt om ni kunde förklara hur ni gör osv. Tacksam för svar!
1: Antalet bakterier N (t) i en bakteriekultur ges av formeln: N (t) = 2500 + 2t^4 där t är tiden i timmar. Bestäm tillväxthastigheten då t = 5
2: Kostnaden att tillverka q enheter av en vara är T (q) kr, där: T(q) = 2400 + 180q - 0,4q^2. Bestäm marginalkostnaden (T'(q)) för produktionen av a) 80 enheter b) 140 enheter
3: Beräkna medellutningen i intervallet 1 < x < 3 för kurvan a) y = 2^x b) y = 2^-x
Skulle vara grymt om ni kunde förklara hur ni gör osv. Tacksam för svar!
Visa lite tålamod, du har bara väntat två timmar, och det är mitt på natten...
N(t) = 2500+2t^4
Tillväxthastigheten är derivatan av antalet: N(t)' = 2*4t^3 = 8t^3
N(5)' = 8*5^3 = 960, alltså det växer då 960 stycken per någon tidsenhet.
T(q) = 2400+180q -0,4q^2
Jag vet inte vad marginalkostnad är för något, men då det står T'(q) inom parentes, antar jag att det är samma som derivatan?
T'(q) = 180*1*q^0 - 0,4*2*q^1 = 180 - 0,8q
a) T'(80) = 180-0,8*80 = 116
b) T'(140) = 180-0,8*140 = 68
Medellutningen borde vara värdet av integralen av derivatan dividerat med slutpunkt minus startpunkt. Alltså:
(int(1 till 3, y' dx ))/(3-1) = ([y](1 till 3))/(3-1)
Vi har redan integralen med andra ord, då integralen av derivatan av en funktoin är samma sak (förutom en, i det här falllet försumbar konstant). Det är alltså bara att sätta in värdena:
(2^3 - 2^1) / (3-1) = 3
(2^(-3) - 2 ^(-1)) / (3-1) = (1/8 - 1/2) / 2 = ( (1-4)/8 ) /2 = -3/16
Jag kanske bara krånglade till det med min förklaring, så den här förklaringen kanske är bättre:
För att få ut medelpunkten tar du (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), alltså y-värdet för ditt större x minus y-värdet för ditt mindre x. Sedan dividerar du det med ditt större x-värde minus ditt mindre x-värde.
Med andra ord skapar du en rät linje mellan dina två punkter.
__________________
Senast redigerad av bjornebarn 2011-12-19 kl. 01:32.
Senast redigerad av bjornebarn 2011-12-19 kl. 01:32.
Skapa ett konto eller logga in för att kommentera
Du måste vara medlem för att kunna kommentera