Citat:
Ursprungligen postat av vinturrr
Varför skiljer sig de matematiska modellerna f(x)=C*(1+(p/100))^x och y(x)=C*e^((p/100)*x) för stora värden på x när p är den procentuella ökningen per år av villkoret C och x är antalet år när p>0?
För att:
f(x) = C*(1+p/100)^x = C*e^(x*ln(1+p/100)) medan
y(x) = C*e^(x*(p/100))
Så uttrycken är inte lika, emellertid kan vi säga att om p är litet är ln(1+p/100) ~= p/100 så då blir f(x) ~= C*e^(x*(p/100)) som ju är definitionen på y(x).
Jag skulle säga att det har mer med p att göra än x. Säg att vi väljer x = 1000 men p = 0.1 då är:
f(x) = 2.7169... * C
y(x) = 2.7182... * C
så det har med med p att göra än x.