*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Lös följande på valfritt sätt :

x^2 -4x < 2x-5

Det fetmarkerade, den yttre derivatan, ska vara 1/((g(x))^2 + 1), där g(x) x/(x+1)
Sätt f(x) = x^2 - 6x + 5 och undersök när f(x) < 0. Hint: Derivata.

Ange koordinaterna för u = 5e1 + 4e2 + 3e3 i basen f1, f2, f3

f1=(1,1,2)
f2=(4,4,9)
f3=(2,3,7)

visa även att vektorerna f1,f2,f3 är en bas i rummet

svaret ska blir (f1f2f3)(23,-4,-1)

ser cp ut men siffrorna i paranteserna efter f1,f2,f3 ska såklart stå lodrätt....

Din ekvation kan skrivas:

u = F * s (I)

där F = [f1 f2 f3]. u, s, fn är kolumnvektorer. s är din sökta vektor.


Ledning:

(I) kan t ex lösas med att multiplicera båda leden med inversen av F från vänster:

F^-1 * u = F^-1 * F * s

ekvivalent med:

s = F^-1 * u

Låt x1 och x2 vara de sökta rötterna. Andragradsfunktionen faktoriseras av (x-x1)(x-x2) = x^2 -(x1+x2)x + x1*x2 = x^2 + px + q. Alltså gäller att q = x1*x2 och -p = x1 + x2.

Detta är ekvivalent med följande:
x^2 - 6x + 5 < 0
<=> (x - 3)^2 + 5 - 9 < 0
<=> (x - 3)^2 < 4
<=> -2 < x-3 < 2
<=> 1 < x < 5.

Andragradsekvation

Fattar inte riktigt det här.

I mitt exempel står det:

x^2-2x+1=4

Sen förenklar dom det till:

(x-1)^2=4

Hur blir det så? Hur kan det vara samma sak?

Tacksam om nån kan ge mig ett pedagogiskt svar då jag låst mig helt här.

Det är en enkel faktorisering/förenkling av den ovanstående uttrycket, därav...

(x - 1)^2 = 4, vilket utan exponenten är lika med (x - 1)(x - 1) = 4, och detta räknar du givetvis ut detta genom att multiplicera faktorerna (x, och -1) i den första parentesen med faktorerna i den andra parentesen, och då får du fram att...

x^2 - 1x - 1x + 1 = 4, vilket är lika med det ursprungliga, x^2 - 2x + 1 = 4

Tjena, har problem med detta tal

6-X
X-2 = x/4

bild om man så vill.
http://www.n0.se/v/f/09fba_mattetal.jpg

Har försökt angripa talet men har sjuka problem med just denna sorts bråk

Tack på förhand

Ser tacksamt fram emot hjälp med detta mattetal:

Funktionen g'(t) = 200 sin 0,2681 t anger med vilken hastighet som mängden vatten ökar i en bassäng. g'(t) mäts i liter/s och t= tiden i sekunder.
Med hur många liter ökar vattenmängden från t=0 till t=6 ?

Har försökt mig på att lösa talet:

g'(t)= 200 sin 0,2681 t =

∫200 sin 0,2681 t =

[ -200 cos 0,2681 t / 0,2681 ] 6 till 0 ? =

( -200 cos 0,2681*6 / 0,2681 ) - ( -200 cos 0,2681*0 / 0,2681 ) ?

.......

Är jag helt ute och cyklar?

Rätt svar ska bli ca 774 liter


MVH Konkas

Förenkla z^2 / i om z= 1 / sqrt5 + 2i / sqrt5

Jag behöver mest hjälp med starten tror jag, är med på att när man förenklat (1 / sqrt5) + (2i / sqrt5) så får man använda konjugaten för att få bort i från täljaren.

Beräkningen verkar stämma:

∫ 200 sin(0,2681*t) dt = ...

= 200 (1 - cos(0,2681*6) ) /0,2681 ≈ 774 l.

- Har du ställt in räknaren på "rad" ?