* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2011-09-01, 14:21 #**15337**

Medlem

Reg: Maj 2011

Inlägg: 62

dubbelpost

__________________
Senast redigerad av Fascinations 2011-09-01 kl. 14:25.

Citera

2011-09-01, 14:25 #**15338**

Medlem

Reg: Maj 2011

Inlägg: 62

Citat:

Ursprungligen postat av Madagascar

Multiplicera både täljare och nämnare med (√8+√2) [vi muliplicerar alltså bråket med 1]. Det ger:

(√8+√2)^2/((√8+√2)*(√8-√2)) = (8+2+2*√16)/(8-2) = (10 + 2*4)/6 = 3

(Konjugatregeln används i nämnaren)

Det är det fetstilta jag inte hänger med på

Citera

2011-09-01, 14:40 #**15339**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 27 193

Citat:

Ursprungligen postat av Fascinations

Det är det fetstilta jag inte hänger med på

(√8+√2)^2 = (√8+√2)*(√8+√2) = (√8)^2 + (√2)^2 + 2*(√8)*(√2) = 8 + 2 + 2*√(8*2) = 10 + 2*√16 = 10 + 2*4 = 18.

Kom ihåg att (√a)*(√b) = √(a*b)

hänger du med nu?

Citera

2011-09-01, 14:48 #**15340**

Medlem

Reg: Maj 2011

Inlägg: 62

Citat:

Ursprungligen postat av Madagascar

(√8+√2)^2 = (√8+√2)*(√8+√2) = (√8)^2 + (√2)^2 + 2*(√8)*(√2) = 8 + 2 + 2*√(8*2) = 10 + 2*√16 = 10 + 2*4 = 18.

Kom ihåg att (√a)*(√b) = √(a*b)

hänger du med nu?

ja nu så, blev förvirrad när du ändrade plats på talen i kvadreringsregeln bara :P tack!

Citera

2011-09-01, 14:56 #**15341**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 686

Citat:

Ursprungligen postat av evilkitty

Söker hjälp med följande uppgifter:

b) sin(2x+ pi/3) = cos (x- pi/4) i intervallet 23 < x < 25. I textform, där X ska vara större eller lika med 23, eller mindre än 25.

b) sin(2x+ pi/3) = cos (x- pi/4) i intervallet 23 < x < 25. I textform, där X ska vara större eller lika med 23, eller mindre än 25.

[ekv 1]
sin(2x+ pi/3) = cos (x- pi/4)

försök att skriva om ekvationen så att den bara innehåller sin funktioner

[ekv 2]
cos(x) = - sin(x-pi/2)

utnyttja härledd regel [ekv 2] för att skriva om högerledet i [ekv 1] som ett sin uttryck

[ekv 3]
cos (x- pi/4) = - sin(x - 3pi/4)

sätt in [ekv 3] i [ekv 1]

[ekv 4]
sin(2x+ pi/3) = sin ( 3pi/4 - x )

lös [ekv 4]

den allmänna lösningen till [ekv 4] är

[lösn 1a]
(2x+ pi/3) = (3pi/4 - x) + n*2pi
eller

[lösn 1b]
(2x+ pi/3) = pi-(3pi/4 - x) + n*2pi

lös ut x ur [lösn 1a] och [lösn 1b]

den allmänna lösningen till [ekv 4] är

[lösn 2a]
x = 5pi/36 + n*2pi/3 , där n är ett godtyckligt heltal
[lösn 2b]
x = - pi/12 + n*2pi , där n är ett godtyckligt heltal

men då
[ekv 4] är ekvivalent med [ekv 1] så är [lösn 2a] + [lösn 2b] även den allmänna lösningen till [ekv 1]

bestäm den speciella lösning som uppfyller villkoren i problembeskrivningen

sin(2x+ pi/3) = cos (x- pi/4) i intervallet 23 < x < 25. I textform, där X ska vara större eller lika med 23, eller mindre än 25.

alltså bestäm de X, sådana att
23 < x < 25 [problemvillkor]
och
(x = 5pi/36 + n*2pi/3 [lösn2a] eller x = - pi/12 + n*2pi [lösn2b])

[Fall1: 23 < x <25 och [lösn 2a]]

n = 11

x = 269pi/36

[Fall2: 23 < x <25 och [lösn 2b]]

n = 4

x = 95pi/12

x = 269pi/36 eller x = 95/pi12

svar: x = 269pi/36 eller x = 95/pi12

__________________
Senast redigerad av kalle2525 2011-09-01 kl. 15:10.

Citera

2011-09-01, 15:37 #**15342**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 686

Citat:

Ursprungligen postat av 92tjej

Behöver hjälp med Matte C..
(x^2-xz-y^2+yz) / z-x-y

Förenkla så långt det går..

__________________
Senast redigerad av kalle2525 2011-09-01 kl. 15:40.

Citera

2011-09-01, 16:09 #**15343**

Medlem

Reg: Maj 2011

Inlägg: 23

hur loser man det har :

hitta forsta y'(x) dy/dx.

1 - Y=(3x^2+1)^4

2 - Y = 3/(x+1)^2

Citera

2011-09-01, 17:17 #**15344**

Medlem

Reg: Sep 2009

Inlägg: 155

Citat:

Ursprungligen postat av Nuukeer

Beräkna snittmängden till de två olikheterna. Detta kan ses som ett system av olikheter, dvs.

2x^2 + 2y^2 +4+4x+4y <= 6+4x+4y+x^2+y^2
samt
6+4x+4y+x^2+y^2 <= 0

Du kan ju börja med att förenkla och kvadratkomplettera.

Jag körde rutten, vet inte ifall detta är ok (får ut rätt svar dock):

1.) x^2 + y^2 <= 2
2.) (x+2)^2 + (y+2)^2 <= 2

Jag antar att man på något vis kanske ska försöka lägga ihop dem, men jag kan inte reglerna helt å hållet vid hantering av olikheter. Kan man addera dem? Ex.

(1) + (2) = x^2 + y^2 + x+2)^2 + (y+2)^2 <= 2+2

Jag testade detta å fick ut rätt: (x+1)^2 + (y+1)^2 <= 0 => r=0 och centrum i (-1,-1).

Vet dock inte ifall man får göra så här... ifall det hela kanske bara var en ren tillfällighet?

Tack på förhand!

Citera

2011-09-01, 17:57 #**15345**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 561

Beräkna kurvintegralen över gamma av A*dr där A(x,y) = (y,-x) och gamma är kurvan x^2/4 + y^2/9 = 1, y >= 0 och x: -2 ---> 2.

vet inte var jag ska börja

Citera

2011-09-01, 20:48 #**15346**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 38

Citat:

Ursprungligen postat av drakenbakom

Beräkna kurvintegralen över gamma av A*dr där A(x,y) = (y,-x) och gamma är kurvan x^2/4 + y^2/9 = 1, y >= 0 och x: -2 ---> 2.

vet inte var jag ska börja

Tips från coachen:

Jag hade börjat med att parametrisera kurvan till ngt som är händigare att handskas med;

Mitt förslag:

x=2cos(t)
y=3sin(t)

0<=t<=pi

x är nu definierat mellan -2 och 2, y ständigt positivt och den stämmer ihop med kurvan du angav.

Därefter är det bara att definiera:

r(t)=(2cos(t),3sin(t)) -> dr=(-2sin(t),3cost)dt

Ditt vektorfält blir : A=(3sin(t),-2cos(t))

Därefter: Integrera A*dr över t från 0 till pi, Problem solved!

Svar borde vara -6*pi

OBS: Kan ha gjort fel, tagit ngra järn

__________________
Senast redigerad av shadowgrey 2011-09-01 kl. 21:01.

Citera

2011-09-01, 20:56 #**15347**

Medlem

Reg: Okt 2009

Inlägg: 38

Citat:

Ursprungligen postat av aston.martin

hur loser man det har :

hitta forsta y'(x) dy/dx.

1 - Y=(3x^2+1)^4

2 - Y = 3/(x+1)^2

1- Teori: d/dx(F(G(x))) = F'(G(x))*G'(x)

dvs d/dx(3x^2+1)^4=4*((3x^2+1)^3)*6x=24x(3x^2+1)^3

2- dy/dx=-6/(x+1)^3

Citera

2011-09-01, 21:13 #**15348**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 561

Citat:

Ursprungligen postat av shadowgrey

Tips från coachen:

Jag hade börjat med att parametrisera kurvan till ngt som är händigare att handskas med;

Mitt förslag:

x=2cos(t)
y=3sin(t)

0<=t<=pi

x är nu definierat mellan -2 och 2, y ständigt positivt och den stämmer ihop med kurvan du angav.

Därefter är det bara att definiera:

r(t)=(2cos(t),3sin(t)) -> dr=(-2sin(t),3cost)dt

Ditt vektorfält blir : A=(3sin(t),-2cos(t))

Därefter: Integrera A*dr över t från 0 till pi, Problem solved!

Svar borde vara -6*pi

OBS: Kan ha gjort fel, tagit ngra järn

Tack så mycket, jag fick till det med greens formel men det där funkade ju utmärkt också

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *