1. Vetenskap & humaniora
  2. Fysik, matematik och teknologi
  3. Matematiska och naturvetenskapliga uppgifter

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Svara
2011-02-21, 18:05
  #7357
Hostattack
Medlem
Hostattacks avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Laxen45
Tja, har ett problem som jag inte kan lösa.

En funktion anges med formeln f(x) = x^3 + 4x^2-x+9 Bestäm ekvationen för tangenten till funktionens graf i punkten (-1, 13)

Förklara gärna och skriv inte bara uträkningen!

Tack på förhand!

Kontrollera att punkten ligger på linjen genom att sätta in -1 där det står X
y = (-1)^3 + 4(-1)^2 -(-1) +9 = 13 ⇔ punkten ligger på linjen.

Nu så deriverar du f(x):
f(x) = x^3 + 4x^2-x+9
⇒
f '(x)= 3x^2 + 8x -1

Lös f '(-1)

3(-1)^2 + 8(-1) -1
=
3 - 8 -1 = -6 (ditt K-värde)

Tangentens ekvation ger:

y-13 = -6(x+1)
⇔
y= -6x -6 +13
⇔
y= -6x + 7

Edit: redan fått svaret ser jag.
Citera
2011-02-21, 18:12
  #7358
Otrolig
Medlem
Otroligs avatar
Citat:
Ursprungligen postat av spudwish
...
Ger förslag till en lösning till problemet. Låt f = u + iv och f* = u - iv = u + i·(-v) vara analytiska. Isåfall gäller Cauchy-Riemann för funktionerna.

{ ∂u/∂x = ∂v/∂y
{ ∂u/∂y = -∂v/∂x

{ ∂u/∂x = -∂v/∂y
{ ∂u/∂y = ∂v/∂x

Ur detta ser vi att ∂u/∂x = 0, ∂u/∂y = 0. Det innebär att u är en konstant funktion, u = A där A ∈ ℝ. Detta ger då i Cauchy-Riemann att även ∂v/∂y = ∂v/∂x = 0, således att v = B där B ∈ ℝ.

Vi har alltså att f = A + i·B = C där C ∈ ℂ och således är f konstant vilket skulle visas. Känns som du gör ungefär samma sak men lite "kladdigare".
Citera
2011-02-21, 18:15
  #7359
thesomaro
Medlem
thesomaros avatar
Citat:
Ursprungligen postat av dbshw
Ja, alltså en av definitionerna för kontinuitet säger att f är kontinuerlig i x_0 om och endast om gränsvärdet av f(x) när x -> x_0 existerar, och är lika med funktionsvärdet f(x_0).

För ditt problem vill vi hitta a så att f är kontinuerlig i x_0 = 4.

Vi har att

f(x_0) = f(4) = a

och vill alltså, enligt definitionen för kontinuitet, att

lim_{x->4} f(x) = f(4).

eller med andra ord att

lim_{x->4} f(x) = a.

Detta är ekvivalent med att (detta är inte helt uppenbart, men beroende på hur stringent man ska vara så tycker jag det är okej att bara anta det)

lim_{x->4} (2−√x)/(4−x) = a

och titta, vi har en ekvation ur vilken vi kan bestämma a!

Får tacka så väldigt mycket, kan förhoppnings lösa uppgiften nu. Har bara en fråga, vad menas exakt med x_0, alltså strecket mellan x och 0?
Citera
2011-02-21, 18:28
  #7360
Admare
Medlem
sitter och repeterar lite trigonemetri inför dugga på torsdagen och har fått totalt hjärnsläpp med uppgiften

sin v + cos v = 1 vet att man ska använda sig av a*sin v + b*cos v = c*sin(v + alpha) eller något sånt men får verkligen inte till det. Någon som kan hjälpa mig? Lyckas jag bara lösa en så ska nog de andra gå bra
Citera
2011-02-21, 18:45
  #7361
Laxen45
Medlem
Hej behöver hjälp igen!

Beräkna det värde på x för vilket f´(x) = 2 då f (x) = 9x - x^2

Fått stop totalt. Förstår inte hur man skall derivera detta!

Tacksam för svar. MVH
Citera
2011-02-21, 18:50
  #7362
Notwen
Medlem
Har kört fast på gränsvärden.

Bestäm gränsvärdet då x går mot oändligheten, (e^(x)+9^(x/2))/(x^(3)*2^(x) - 3^(x)+x).

har försökt att få fram nåt standardgränsvärde ur detta men lyckas inte.

Så skulle vara tacksam för lite hjälp på vägen iaf
Citera
2011-02-21, 18:54
  #7363
manne1973
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Laxen45
Hej behöver hjälp igen!

Beräkna det värde på x för vilket f´(x) = 2 då f (x) = 9x - x^2

Fått stop totalt. Förstår inte hur man skall derivera detta!

Tacksam för svar. MVH
f(x) = 9x - x^2
f´(x) = 9 - 2x

Du skall alltså lösa ekvationen 9 - 2x = 2.
Citera
2011-02-21, 18:59
  #7364
Laxen45
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
f(x) = 9x - x^2
f´(x) = 9 - 2x

Du skall alltså lösa ekvationen 9 - 2x = 2.

Vill veta hur jag skall räkna ut det.

Det är fel, för i facit så är svaret x=3.5
Citera
2011-02-21, 19:09
  #7365
sp3tt
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av thesomaro
Får tacka så väldigt mycket, kan förhoppnings lösa uppgiften nu. Har bara en fråga, vad menas exakt med x_0, alltså strecket mellan x och 0?
Det är ett sätt att uttrycka att 0 ska vara nedsänkt, så att x_0 representerar x med nedsänkt 0 efter. Det är så man gör i språket LaTeX som används för att skriva matematik på dator. Jämför med x^2 som betyder att 2 ska vara upphöjt.
Citera
2011-02-21, 19:40
  #7366
evolo
Medlem
Hur är lösningen till denna ordinära differential ekvation ODE: (1+x^2)y'' + xy = roten ur(1+x^2)
Citera
2011-02-21, 19:44
  #7367
LinusT
Medlem
Fel...
__________________
Senast redigerad av LinusT 2011-02-21 kl. 19:45. Anledning: Råkat koperia fel
Citera
2011-02-21, 19:47
  #7368
sp3tt
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av evolo
Hur är lösningen till denna ordinära differential ekvation ODE: (1+x^2)y'' + xy = roten ur(1+x^2)
Använd integrerande faktor.
Citera
Svara

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in