*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Egentligen kan du inte tänka så alls. exp(ikpi/4) är rötter till x^9 - x i ℂ; rötter till x^9 - x över Z/3Z lever i en helt annan värld, och är alltså inte samma sak.

Just här kan du i och för sig tänka att en av rötterna är -1, som är samma sak som 2. Så 2 finns visst med i rotlistan.

Tror dock fortfarande att du kommer stöta på problem om du tänker på rötterna som exp(ikpi/4).

Knep! Aja, det där får kollas upp senare.

Jag undrar lite ang detta igen, pid => ufd.


Visst visst. Men vad är antagandet sen? Jag menar, induktion brukar väl vara typ visa P(1), antag P(k), visa P(k+1), klar. Här visade du P(0), men vad ska man anta sen? Antag P(k<n), visa P(k=n)? Man kommer ju fram till att p_2...p_n=uq_2...q_m och att n-1=m-1 enligt induktion, men hur då liksom. Ok, nu är jag med på beviset oavsett, men just formuleringen av induktionsgrejset är jag nyfiken på.

Induktionssteget beskrivs alltså i


I det här fallet antar de bara P(m-1), och bevisar P(m). (Förutsatt att de väljer n, m så att m ≤ n.)

Jag har fått en uppgift som borde vara ganska enkel men antingen är det jag som är helt ute och cyklar eller så är min lärare knäpp. Kan någon vänlig själ hjälpa mig här?

Uppgiften:
Andreas och Lisa fick båda löneförhöjning med lika många kronor vardera.

Andreas höjning var 4 % och Lisas var 2,5 %.

Undersök med beräkningar och resonemang Andreas lön om Lisas lön blir 41000 kr.

Jag fick svaret 25 625, är det fel?

Lisa:
Löneökning: ny lön - gammal lön = 41000 - 41000/1,025 = 1000:-

Andreas:
Löneökning = gammal lön*0.04 = 1000:- => gammal lön = 1000/0.04 = 25000:-
Ny lön = 25000 + ökning = 26000:-

lös ekvationen grafiskt (hitta nollställena).

x^2 - 2x - 3 = 0

kommit fram till att om x^2 - 2x är 3 så stämmer med men kan inte komma fram till något annat än
att xsub1 = 3 :S

och pallar inte PQ

Grafiskt

Eller:
x² - 2x - 3 = 0
x² - 2x = 3
(x - 1)² = 3 + 1
(x - 1)² = 4
x - 1 = ±2
x = ±2 + 1

tackar, va hände (x - 1)² = 3 + 1 där?

Kvadratkomplettering

Du har från början:
x² - 2x = 3
Då kan vi skriva om VL genom att kvadratkomplettera:
VL = x² - 2x = (x - 1)² - 1
Och får:
(x - 1)² - 1 = 3
(x - 1)² = 3 + 1

tackar igen då!

bump

Ne de e ett misprint, borde stå: A snitt B = A-(A-B)