*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack för snabbt svar!

kan något förklara denna också:
Är talföljden 110; –330; 990; … geometrisk? Motivera ditt svar. Om ja, beräkna i så fall
summan av de 16 första talen.

Ja det kan den vara och är antagligen även det om du arbetar i just ett sådant kapitel.

En geometrisk summa är när efterföljande värden är en produkt av det tidigare med ett givet värde k, vilket för detta fallet ger k=-3

110 = x0
-330=x1 = x0*-3
990=x2=x1*-3

Du vill finna summan av

x0+x1+x2+..+x15

Vilket kan se som

x0+kx0+k^2x0+...k^(n-1)x0

Där n är antalet tal som du vill summera.

sätter vi summa s = x0+kx0+k^2x0+...k^(n-1)x0

Så kan vi med ett "listigt" sätt ändra denna till

s*k= x0*k+xk^2+k^3+..k^nx0

och därefter använda både dessa genom sambandet

s*k-s = (x0*k+x0k^2+k^3x0+..+k^(n-1)x0+k^n*x0) - x0+kx0+k^2x0+...k^(n-1)x0

där alla termer tar ut varandra och kvarstående blir

s*k-s = k^n*x0-x0

Vilket genom utlösning ger

s(k-1) = x0(k^n*-1)

s= x0*(k^n-1)/(k-1)

Summan för de 16 första talen är alltså

s = 110*(-3^16 - 1)/(-3-1) = -10761680

Godmorgon alla flashbackare!

Jag undrar om det finns någon själ som kan hjälpa mig med en uppgift. Jag har misslyckats i flera dagar nu! Blir galen...

Frågan lyder:
Bestäm alla heltalslösningar till ekvationen

43x+19y = 4.

Jag vet att svaret ska bli

x= 16+19n
y= -36-43

Men frågan är hur svaret kan bli det? Jag misstänker att Euklides algoritm skall användas, eller?????
En steg för steg förklaring skulle såååå uppskattas!!!
Tack på förhand!

Jag satt och kollade på lite primtal och det slog mig att det inte verkar vara något tal som slutar med en femma. Ett, tre, sju och nio men aldrig fem. Finns det någon bra förklaring till det?

För att alla tal som slutar med en femma är jämt dividerbart med fem.

Ja just det. tack!
Det borde väl då ha lite att göra med att fem är så att säga hälften av 10 om du förstår vad jag menar. I och med att vi använder en tiotalsskala.

Har en som är krånglig(för mig).

Formeln A = b*h/2 beskriver sambandet mellan area, bas och höjd i en triangel.

A) Lös ut h ur formeln.

B) Beräkna höjden i en triangel med basen 5 cm och arean 18 cm2.

Fattar inte alls hur man räknar ut detta, och inte finns det några liknande exempel i boken heller, vet inte ens hur jag ska börja. Skulle någon kunna berätta för mig hur jag löser ut detta?

Jag laddar upp en bild på det också så ni får med bilden på triangeln.
http://farm4.static.flickr.com/3037/5789398053_9fe439e023_b.jpg

Ja, 10 kan primtalsfaktoriseras till 2*5. Alltså kommer alla tal som slutar på 2 och 5 inte vara primtal.

Detta eftersom dessa tal kan skrivas såhär:

10*k+2 = 2*5k+2 = 2(5k+1)
eller
10*k+5 = 2*5k+5 = 5(2k +1)

(k är ett positivt heltal)

Alla dessa tal går alltså att dela på 2 eller 5.
Använder vi ett hexadecimalt talsystem är däremot 25 ett primtal.

Nu gissar jag dock bara.

A = b*h/2 <=> multiplicera med 2 på båda sidor
2A = b*h <=> dividera med b på båda sidor
2A/b = h

Möjligen utnyttja att -s/(s^2+1)^2 = d/ds (1/(2(s^2+1))).

Tack! Det löste sig genom den metoden, fick även två andra lösningar där man dels kunde transformera funktionen direkt och inse att 1/(s^2+1)^2 kunde skrivas om till sin(t)θ(t)*sin(t)θ(t), dels genom att utnyttja residykalkyl.

Måste inte I vara normal? Att a+I = c+I och b+I = d+I => (a+b)+I = (c+d)+I är väl avhängigt just normalitet?


Hur kommer du fram till det är väldefinierat omm I är ett ideal?



Varför räcker det att visa det?