*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

De ska vara proportionerliga med en positiv proportionalitetskonstant. Det är bara reella tal x > 0 som ha argumentet 0, så om x = z/w har argumentet 0 är z = x*w, och x är en reell konstant > 0.

Om du ritar i det komplexa talplanet ser du att arg z = pi/4 motsvarar att Im z = Re z (och båda är positiva).

Ja, såklart! Nu undrar jag bara om kanske en grafisk hänvisning räcker, för att sedan testa om a = -3 är rätt svar skulle gett full pott på ett prov.

fast jag vet inte riktigt hur jag skulle komma fram till -3, som enligt facit är rätt. jag sätter in det och får:

z = (17-17i) / 17 = 1+i vilket ger |z| = (sqrt 2) vilket ger arg z = 45 (rätt svar)

Du har ju ställt upp att z = (a-4ai+5i+20)/9. Om real- och imaginärdelar ska vara lika innebär det att a+20 = 5-4a. Den ekvationen är enkel att lösa.

Absolut, nu är det bara jag som är mossig i huvudet. Redigerade inlägget ovan med att jag testade lösningen:

z = (17-17i) / 17 = 1+i vilket ger |z| = (sqrt 2) vilket ger arg z = 45 (rätt svar)

tack så hemskt mycket för hjälpen, nu är det jag som ska ta en paus!!

y= 5a^2*3, y=1220,7

Lös a.

1220/5=244,14

a^6=244,14

Så långt har jag kommit. Hjälp skulle uppskattas. Svaret ska tydligen bli 2,5 men jag vill veta hur jag når dit.

Får du använda miniräknare? Isåfall är ju a = Sjätteroten ur 244,14. alt 244,14^(1/6).
Alltså samma sak som att du höjer upp båda leden med 1/6.

Potenslagarna, upphöj båda sidor med 1/6.

Edit: Dumt mitt svar såg ut nu när det kom så sent, skyller på att jag fick telefonsamtal precis efter jag tryckt på "citera".


Varför skulle det bli konstigt? Blir ju antagligen bara konstigt och jobbigt om du skriver det som ett decimaltal.

Kan nån vara snäll och räkna ut 5(y+2)=18-(1-3y) och säga hur man löser den?!

Tack!

Denna har besvarats tidigare i tråden: https://www.flashback.org/sp26074748.

Om du kommer ihåg de grundläggande räknelagarna "Pappa Mamma Dricker Alltid Sprit" så vet du i vilken ordning du skall räkna på det. (Parantes, multiplikation, division, addition, subtraktion)

5(y+2) är detsamma som 5*(y+2) vilket betyder att du ska multiplicera alla tal inom parantesen med 5. Ett minus framför parantesen (1-3y) betyder att du skall byta tecken på allting inom den (multiplicera med -1), det blir alltså -1+3y. När du sedan löst ut det så flyttar du över y:na på en sida och konstanterna på den ena sidan sen är det bara att bryta ut y:et.

Bestäm den n:te derivatan för y = 1/sqrt(x).

1/sqrt(x) = x^-0,5
y' = -0,5x^-1,5
y'' = 0,5*1,5x^-2,5
y''' = -0,5*1,5*2,5x^-3,5

Den byter ju tecken vartannat tal, så det bör finnas med en (-1)²-term och exponenten bör ju bli x^(-n-0,5) men hur blir koefficienten? Jag ser mönstret, men vet inte hur jag ska uttrycka det.

Om du istället uttrycker det med bråk:

y = x^(-1/2)
y' = (-1/2) * x^(-3/2)
y'' = (-1/2)*(-3/2) * x^(-5/2)
y''' = (-1/2)*(-3/2)*(-5/2) * x^(-7/2)

Om vi börjar med x-termen, vi kommer alltid ha att den är på formen x^(-1/2 - n). Vidare så kommer derivatan att växla tecken för varje del, så (-1)^n måste ingå. Då har vi nått y' = (-1)^n * ? * x^(-1/2 - n) där ? är det du är osäker på hur man ska bestämma. Om vi tittar i nämnaren är det alltid delat med två, så 2^(-n) kommer att ingå som en faktor. Då är det bara 1*3*5 kvar. Antingen så säger man då att derivatan är:

y^(n) = (-1)^n * 2^(-n) * (1*3*5...*(2n-1))*x^(-1/2 - n). Eller så uttrycker man det med symbolen !!, som jag visar med exempel:

7!! = 7*5*3*1
6!! = 6*4*2

Helt enkelt du multiplicerar 'ned' till du når 1 eller 2, och dessutom är 0!! = 1 och (-1)!! = 1.

Då vill vi kunna uttryck detta med hjälp av det, och då blir det (2n-1)!!, alltså är det slutgiltiga uttrycket:

y^(n) = (-1)^n*2^(-n) * (2n - 1)!! * x^(-1/2 - n)

Eller på formen y^(n) = (-1/2)^n * (2n - 1)!! * x^(-1/2-n) om man hellre vill så.