*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

u=3^x

u^3-u^2-3*u = 0

u(u^2-u-3)=0 u1=0

u=-(1/2)+-*roten ur*((1/4)+3)

u=-(1/2)+-1,803

Sen när du har u vet du att u=3^x och då är det bara att gå logaritm på deras ass

Nu är man inte särskilt bra på matte så man skulle behöva lite hjälp
Hur ska jag bevisa att roten ur 2 är irrationellt?

Börja med att anta att sqrt(2) är rationellt och kan skrivas på formen a/b där a och b är heltal. Vad innebär det för talet 2?

Motsägelsebevis är en kraftfull metod här. Irrationellt betyder att det inte är rationellt.

Så då antar vi att det är ett rationellt tal, dvs att det kan skrivas på formen a/b där a,b är heltal, b skiljt från noll.

√2 = a/b

Där a och b är parvis relativa prima. ( SGD(a,b) = 1 )

Kvadrerar:

2 = a²/b²
2b² = a²

Vilket betyder att 2b² är ett jämnt tal, eftersom definitionen av jämna tal är att de innhåller en multipel av 2. Det är också en likhet med a², så då måste a² också vara ett jämnt tal. Kvadraten på ett ojämnt tal är ojämnt, och kvadraten på ett jämnt tal är alltid jämnt, vilket betyder att vi kan skriva a på formen 2n, där n är vilket heltal som helst.

2b² = (2n)²
2b² = 4n²
b² = 2n²

Vi har nu att 2n² är ett jämnt tal, då måste även b² vara ett jämnt tal, eftersom de står i likhet med varann. Då är även b ett jämnt tal. Men både a och b kan inte vara ett jämnt tal, eftersom a och b skulle vara parvis relativa prima (man har förkortat bråken så mycket som möjligt).

Vi har då en motsägelse här, vilket betyder att √2 inte kan skrivas på formen a/b där SGD(a,b) = 1 och där a,b heltal.

Vi börjar med att "anta" att √2 är rationellt.

Alltså: x/y = √2

Vi kan bara skriva detta om a och b är heltal. Alltså:

a ≠ 0, b ≠ 0

Eftersom √2 = x/y, så blir 2 = (x^2)/(y^2) (1)

Det här kan vi i sin tur skriva om till 2(y^2) = x^2
Den fetstilta tvåan visar att kvadraten av x är ett jämnt tal.

Eftersom x är ett jämnt tal går det alltså att dela med 2.
2z = x

Då kan vi skriva om det vi började med. (1)

2 = ((2z)^2)/(y^2)

2 = (4z^2)/(y^2)

2(y^2) = 4z^2

Delar med två.

y^2 = 2z^2

Det här ger oss att (y^2) också är ett jämnt tal. Efter som (y^2) är jämnt måste även y vara ett jämnt tal.

Både x och y är jämna tal. Alltså är inte √2 ett rationellt tal.


VSB


Fråga gärna om det var något som var konstigt!

hur löser man 1/sqrt(1+x^8) dx?

Skulle någon kunna förklara för mig hur
x=(+-) 90° +n*360° <=> x=90°+n*180°

mvh

±90° har en differans med 180 grader. Du går alltså plus 90 grader eller minus 90 grader och hamnar 180 grader ifrån varandra. Dessa två återuppepar sig varje varv (ett varv 360 grader). Vi har alltså en skillnad på period på 180 grader då ett svar återupprepar sig.

Vilket då är ekvivalent med x=90°+n*180° som också är ekvivalent med x= -90°+n*180°

Väljer vi n = 1 så har vi 270 grader. Detta är samma gradantal som -90 grader fast förskjutet ett varv.

Vet inte om jag kan förklara det bättre än så.

Hur man beräknar integralen, menar du? Varifrån har du fått den där? Lyder uppgiften verkligen att integralen skall beräknas?

det e en del av den. det är en dubbelintegral integralen är från (x)^(1/3) till 1 (1/sqrt(1+y^8) dx). den yttre går från 0 till 1 dx

Posta hela uppgiften. Ibland kan en dubbelintegral bli betydligt enklare om man byter integrationsordning.

Tack så mycket men jag hänger bara med till u(u^2-u-3)=0

Vad är detta med u1=0 sen?