Citat:
Ursprungligen postat av
Ayit
Tjena!
jag har helt och hållet kört fast och skulle behöva lite hjälp
Lokalen rymmer 10000 stående åskådare. Då det endast
utbjuds ståplatser är utbudet av konsertbiljetter således fixerat och lika med 10000 biljetter. Efterfrågan på biljetter ges av funktionen:
P=1000 - Q/100
där P betecknar ”pris” och Q betecknar ”efterfrågad kvantitet”. I denna uppgift skall du svara på följande frågor:
Fråga 1
Givet att konsertarrangören bestämmer att biljettpriset är lika med 675 kr, blir det en överefterfrågan
eller underefterfrågan på biljetter? Beräkna även storleken på överefterfrågan/underefterfrågan och
illustrera ditt svar i en figur.
Fråga 2
Givet efterfrågefunktionen, vilket pris hade du satt på konsertbiljetterna om du endast var intresserad
av att maximera intäkter?
Fråga 3
Givet ditt svar i fråga 2, hur stora intäkter går konsertarrangören miste om givet att de sätter priset
till 675 kronor?
Fråga 4
Givet att konsertarrangören ändrar priset från 675 kronor till svaret i Fråga 2 hur stor blir då
förändringen i konsumentöverskott? Illustrera ditt svar i en figur.
Skulle uppskatta så mycket hjälp som möjligt, om det så är så lite som att hjälpa mig få rätt på deriveringen i början...
Skall enkelt ställa upp det du behöver.
Vi vet följande F(x)=p=p(q)=1000-.01*q
vidare att Qmax=10000. p>0 och q>0 (första kvadranten)
#1
Sätt p=675 lös ut q (blir 32500), då 32500>Qmax, är det ÖVER efterfrågan, till en nivå av 32500-Qmax. Detta kan visas grafiskt med linjen (x,y)=(q,p), från punkt (10000,675) till punkt (32500,675)
#2
vinst=p(q)*q, tag fram vinst, derivera vinst med avs på q, sätt=0, finn maximun för vinst. (detta är maximun, då andraderivatan avs q är negativ -.01) OBS begränsningen som ges av att q=<Qmax. Vid rät linje y=f(x)=k*x+m är alltid max vid halva q_maximum och halva p_maximum, obs kraven ovan p>0 och q>0 (erhålles av kravet på x=-m/2k). Detta dock vesäntligt över det satta Qmax. Så svaret blir Qmax. Sätt q=Qmax lös ut p -> p=900
#3
Alt 1 : p=675 -> q=qmax -> vinst=6.75M
Alt 2 : p=900 -> q=qmax -> vinst=9M
Skillnad är : 2.25M
#4
Vid p=675, kö fyrhörning definierad av (x,y)=(q,p) : 0,675 ; 10000,675 ; 10000,900 ; 0,1000
Vid p=900, kö :triangen definierad av (x,y)=(q,p) : 0,900 ; 10000,900 ; 0,1000
Delta kö : fyrhörning definierad av (x,y)=(q,p) : 0,675 ; 10000,675 ; 10000,900 ; 0,900
Detta inses enkelt om du ritar upp linjen på rutat papper.
Allt detta är naturligtvis förutsatt att efterfrågan ej ändras pga dåligt väder eller något annat.
Eller dåligt statistiskt framtagande av efterfrågefunktionen, vilket kan leda till att den ej stämmer överens med verkligheten.