Citat:
Ursprungligen postat av
billigost
Enbart restid utefter kurs kan såklart aldrig bevisa jordens geometri överhuvudtaget.
Och du vägrar tydligen svara på frågan så jag ställer den igen.
Låt säga att vår jord faktiskt är platt, och alla avstånd vi känner till är uppmätta på just denna platta jord, och vi lägger diverse geometriska modeller åt sidan, och vi gör sedan en karta utefter det, vad uppstår för problem enligt dig då?
Om jorden faktiskt vire platt så,skulle avstånden stämma under antagandet att alla punkter låg i xy-planet. Problemet uppstår då det inte är fallet:
Då kan du inte välja platser (x_n,y_n) så att alla avstånd d_mn stämmer; det finns ingen matematisk lösning, och då vet du att din hypotes om platt jord var fel.
Exempel: tänk dig 4 punkter A, B, C, D på jorden med uppmätta avstånd
AB = BC = CD = DA = x
Antag vidare att AC = BD.
- Om jorden är platt så måste diagonalen AC =BD = sqrt(2) x, och om så inte är fallet så är jorden inte platt.
- Om jorden är en sfär så är AC = BD = y > sqrt(2) x, så länge som x inte är för stort relativt radie R*.
Ett exempel är om vår "kvadrat" ligger längs ekvatorn på jorden s.a.
x = 2 pi R/4 = pi R/2.
Då blir digonalen halva omkretsen y = pi R = 2 x och vi vet att jorden inte är platt.