*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

M/N 9.33c
\[
\frac{\sqrt{\ln(x)}}{x}
=\frac{\sqrt{\ln(x)}}{\sqrt{x^2}}
=\sqrt{\frac{\ln(x)}{x^2}}
=\sqrt{\frac{1}{\frac{x^2}{\ln(x)}}}
\to\sqrt{\,\text{”}\frac{1}{\infty}\text{”}}
=0
\]
då \(x\to\infty\) enligt (9.20) på sidan 194 i läroboken.

Ja, nämnaren växer ifrån täljaren "mer än linjärt", så kvoten måste närma sig 0 för stora x. Täljaren blir försumbar i förhållande till nämnaren.

Tack!! Har så svårt att se alla dessa omskrivningar som man kan ta hjälp av

https://ibb.co/BfbPfW1 Trianglarna är liksidiga. P, P1 och P2 har sidorna 1. och den mindre triangeln, A,B,C har sidorna 1/3. P2 ska gå in en rak linje till mitten av den lilla triangeln.

Hur hittar jag koordinaten för C utan att använda mig av trigometri?

Har du kommit någonvart själv?

Själv inser jag en del med tanke på att (om jag fattat rätt) alla sidor i triangeln P-P1-P2 är lika långa.

Ja du har fattat rätt med att P-P1-P2 är lika långa d.v.s. 1 vardera. Nej jag har inte direkt kommit någonstans.

Om alla sidor i triangeln är lika långa, vad kan man säga om vinklarna? Och vilka mer slutsatser kan man dra?

Är ΔABC och ΔPP1P2 liksidiga?

Jag vet vinklarna men kan inte dra någon riktigt slutsats. Hur är det relaterat till c koordinaten?

Ja sidorna i ABC är vardera 1/3 och i PP1P2 är dom 1 vardera

Om alla sidor i en triangel är lika stora så är alla vinklarna 60 grader, oavsett faktisk längd på sidorna. Hur blir då vinklarna i triangeln ABC?

det är ju 60 grader men ser fortfarande inte hur det ger mig koordinaterna i C utan trigometri