*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

För att förstå är det troligen bäst att utgå från projektion från tre dimensioner till två, dvs på ett plan. Ta en titt på den här bilden, där en vektor i tre dimensioner projiceras på ett plan.

Poängen är alltså att projektionen av vektorn v på planet U är den vektor Pᵤ(v) som ligger i planet U och som har en längd som gör så att vektorn från Pᵤ(v) till v (dvs den streckade linjen i figuren) är vinkelrät mot planet U.

Det går även att göra projektioner från högre dimensioner än tre, men då är det inte möjligt att göra någon illustrerande figur eftersom vi bara uppfattar verkligheten i tre dimensioner. För dessa projektioner är det därför bäst att bara tänka på dem som utvidgningar av projektionen i den länkade figuren.

Pluggar till HP och övar på åk 9-matematik och känner mig sämst som inte kan räkna ut detta utan miniräknare...

Vilket av följande tal är det bästa närmevärdet
till 25,6*0,45? Ringa in ditt svar.

a) 0,115
b) 1,15
c) 11,5
d) 115
e) 1150

Försöker göra en uppställning och får fram 11520 i raka siffror (11,5), dock vet jag inte var kommatecknet hamnar. Hur vet man det? Finns det något enklare sätt att ta reda på närmevärdet utan att göra en uppställning där man måste dribbla med nollor och kommtecken för att få fram rätt svar?

Bestäm med derivatans definition f'(5) om f(x) = 4x^2

Jag har beräknat funktionsvärdena och applicerat dem i ekvationen för derivatans definition.
Får svaret att bli f'(3) = 24. Kan detta stämma?

Edit: Skrev lite fel. Uppgiften var: Bestäm derivatans definition f'(3) om f(x) = 4x^2

f'(x) definieras som

f'(x) = lim(h->0) (f(x+h)-f(x))/h
= lim(h->0) (4(x+h)^2-4x^2)/h
= lim(h->0) (4(x^2+2xh+h^2)-4x^2)/h
= lim(h->0) (8xh + 4h^2)/h
= lim(h->0) 8x+4h
= 8x

Så f'(3) = 8*3 = 24.

Enklast är att tänka att en multiplikation med 0.5 innebär en halvering av talet. Så när 25.6 multipliceras med 0.45 blir det nästan hälften av 25.6 alltså 11.5.

https://imgur.com/a/nRAe7

Kommer ingen vart med denna.

Edit: löste den genom att skriva om till sin(vinkel)/cos(vinkel) och förlänga täljare och nämnare med 2cos(vinkel).

känns hopplöst, någon som kan förklara?

1. https://i.imgur.com/qZsV6Oo.png
2. https://i.imgur.com/JDDmvAO.png

Detta är ett fall för kedjeregeln.

∂f/∂x = ∂f/∂u * ∂u/∂x + ∂f/∂v * ∂v/∂x
∂f/∂y = ∂f/∂u * ∂u/∂y + ∂f/∂v * ∂v/∂y

Med den givna substitutionen får man

∂u/∂x = 2ax
∂u/∂y = 1
∂v/∂x = 1
∂v/∂y = 0

Således ger kedjeregeln

∂f/∂x = ∂f/∂u * 2ax + ∂f/∂v
∂f/∂y = ∂f/∂u

Sätt in dessa uttryck i dina ekvationer och välj a så att termerna med ∂f/∂u tar ut varandra (så att det bara finns ∂f/∂v i vänsterledet). Då kan det hanteras som en envariabeldifferentialekvation.

om jag tex undrar om 26005 är delbart med 7 kan jag ta den sista siffra, dubbla den och subtrahera ifrån samma tal med sista siffran borttaget, är det fortfarande inte uppenbart gör jag om proceduren.

ex 5*2=10 2600-10=2590
0*2=0
2590-0=2590
9*2=18
25-18=7
7 delar 7 så 7 delar 26005

Varför fungerar detta?

Eftersom 20 ≡ -1 (7), och 2 är inverterbar, så är följande led ekvivalenta

10ⁿ an + ... + 10 a1 + a0 ≡ 0 (7)
20 (10ⁿ⁻¹ an + ... + a1) + 2 a0 ≡ 0 (7)
10ⁿ⁻¹ an + ... + a1 - 2 a0 ≡ 0 (7)

Hur bestämmer jag medianen för en normalfördelad stokastisk variabel? Jag vet att det är samma som väntevärdet, men hur beräknar jag det. Jag har tidigare bestämt medianen för en exponentialfördelad stokastisk variabel genom integrering av täthetsfunktionen, men det är ju värre med normalfördelningen.