*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det bör bli dx = a*cos(t) dt. Nu blev det genast en lättare integral. Blev lite förvirrad där. Jag funderade också på vilken variabel man skulle integrera, a eller t. Hur kom du fram till att det skulle vara t?

Du vet ju att a är en konstant och ingen variabel.

Förresten, du kom väl ihåg att byta integrationsgränserna när du utförde substitutionen?

Det lättaste är helt sonika att räkna mekaniskt:

Du har 1000 kronor med 25 års avkastning på 5%.

Då har du 1000*1,05^25+500*1,05^24+500*1,05^23 osv... Du inser ganska fort att det är mer eller mindre en serie. Kan du lösa resten själv?

Vad är 0,25% av 16?
A. 4
B. 4/10
C. 4/100
D. 4/1000

Svar: C

Hur ska jag tänka här? Jag får det till 4?

2a+3b-a+ ? b=a+11b
6t+7s-7t+3s= ? s-t


Vad ska stå vid frågetecknena ?

Är den första 5 och den andra 10 ? Riktigt osäker.

Och denna

Förenkla (4x-11)-(x-12). Visst blir det då 5x - 23 ?

Du kan tänka så här:
25% av något är en fjärdedel av beloppet. 0,25% blir då hundra gånger mindre (dvs en 400-del). En fjärdedel av 16 är fyra. En hundradedel av fyra är 0,04, vilket är det samma som 4/100.

Du kan räkna på koefficienterna (talen framför bokstäverna) var för sig, så blir det lite enklare: då får du att tre plus något skall bli elva. Räkna ut "något". (Jag tar bara upp koefficienten för b, eftersom a redan är klar).



Lek med tanken att du har ett antal kronor, eller godisbitar, eller något annat som går att räkna. Jag tar x antal av dina kronor/godisbitar/... Om du hade (4x-11) från början så kommer du att ha (4x-11) -x kronor/godisbitar kvar efteråt. Men om jag tar (x-12) kronor/godisbitar från dig kommer du rimligen att ha fler kronor kvar: jag tar ju 12 kronor mindre från dig. Alltså kommer du att ha (4x-11) - x +12 kronor kvar.

Generellt gäller att om du gör dig av med parenteser som det står ett minustecken framför så måste du byta alla plus-/minustecken till motsatsen.

Visst blir väl (3x2)^2 = 36?

Från hp provet 2016

F(x) = (x + 4) / (x - 4)

Vilket svar är störst?

A. f(-5)
B. f(-2)
C. f(0)
D. f(3)

Jag fick följande svar:
A= -0,111...
B= 0,333...
C= -1
D= -7

Men rätt svar ska vara A?

Dina svar A och B har fel tecken.

A) (-5+4)/(-4-5)=-1/-9=1/9

Tanken är nog att tolka F(x) som primitiva funktionen till f. Du måste alltså derivera innan du sätter in värden.

dF/dx = f(x)
Det ger:
f(x) = d/dx ((x + 4) / (x - 4)) = -8 / (x-4)^2

f(x) är som störst när f(x) är "så lite negativ som möjligt". Det inträffar precis när nämnaren är som störst (du delar med ett större tal), vilket den är för x=-5. Alternativt sätter du in värden och testar bara.