*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det fetstilta är odefinierat. Alltså, integralen går inte att beräkna. Btw, tror du fick ett minustecken fel men det är ju inte så viktigt sammanhanget.

Enklast är att slå 307/11. Du får då 27,90909..... Det vill säga 27 tal mellan 1 och 307 är jämnt delbara med 11.

Tack för svar, upskattas!

I ett ortonormerat system Oe1e2 beskrivs en linje av ekvationen: 2x1 + 3x2 = 0 (Eller byt ut mot typ 2x + 3y = 0 så ni inte blir förvirrade i onödan). I alla fall bestäm en ekvation för linjen i Oe'1e'2 om

e'1 = 1/13(5e1 + 12e2)
e'2 = 1/13(-12e1 + 5e2).

...

Har du verkligen skrivit av uppgiften rätt? Planet som innehåller både u1 och u2 är inte vinkelrätt mot u3 (det kan du se genom att beräkna skalärprodukten mellan u1 och u3 samt mellan u2 och u3), så det finns alltså inga vektorer som uppfyller båda de villkor som ställs.

Ska göras utan räknare (uppgiften är från högskoleprovet).

Kan man inte göra den omskrivningen jag sa?

Har ett par frågor som jag är hyfsat säker på men om någon känner för att bekräfta att jag inte har lyckats tänka fel så uppskattas det

1: "Avgör om vektorerna {(1,2,1,0),(0,-1,-1,1),(1,0,-1,1),(1,-1,-2,1)} är linjärt oberoende och därmed kan användas som bas för R^4."

Jag tänker att x1(1,2,1,0) + x2(0,-1,-1,1) + x3(1,0,-1,1) + x4(1,-1,-2,1) = (0,0,0,0) och ställer upp ett ekv. enligt:

x1 + 0x2 + x3 + x4 = 0
2x1 - x2 + 0x3 - x4 = 0
x1 - x2 - x3 - 2x4 = 0
0x1 + x2 + x3 +x4 = 0

Efter elimination får jag ett ekv.system som ser ut såhär:

x1 + 0x2 +x3 +x4 = 0
0x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 0
0x1 + 0x2 + 0x3 + 0x4 = 0
0x1 + x2 + x3 +x4 = 0

Systemet är då linjärt beroende eftersom x1 = x2 = x3 = x4 = 0 inte är fallet.

2:

För vilka värden på a saknar matrisen A en invers? Matrisen är en 3 x 3-matris. Första raden: 1, a, 1. Andra raden: 2, a+2, 1. Tredje raden: 1, 2, a.

Löser med elimination och kommer fram till att matrisen saknar invers när a = 0 och 2.

Tack på förhand.

dk/dt + 0,1k = 450

k(0) = 600.

Hur ska jag finna den allmänna lösningen? I vanliga fall brukar man kunna se partikulärlösningen i HL, men nu är det ju bara en konstant. Är partikulärlösningen på formen y = kx + m?

Det är tyvärr bara något jag själv också måste anta men högst sannolikt ja. Tack för hjälpen.

Markov.

Uppg https://www.pixeltopic.com/image/gobeahskklmxqvq/
Jag fattar inte riktigt hur matrisen ska se ut? ska man använda R/mathlab?

Fast 307/11 kan man räkna ut med papper och penna.