*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Hej igen! Skulle du eller någon annan förklara hur du bryter ner potenserna.

13^17 = (13^16)*13 = ((13^2)^8)*13 ≡ (4^8)*13 (mod 55)...

Hur forstätter du sen?

Tack!

Vi kan t.ex. observera att 4^3 = 64 ≡ 9 (mod 55), så 4^8 = (4^3)*(4^3)*(4^2) ≡ 9*9*16 (mod 55).

Ja du, nu fick jag till det..

Måste bara säga att du varit till stor hjälp, svara alltid på mina inlägg. Tack!

Hej

jag behöver hjälp med följande frågor här nedan. Tack!

1. a. 3𝑥 + 5y - 2𝑥 - y


b. 𝒙𝟎,𝟓∙𝒙𝟏𝟐+𝟐x
_____________
3

2. Lös ekvationen (𝑥 + 1)3 =28 och svara exakt.

3. Lös ekvationen 2(𝑥 + 1) - 5(𝑥 - 3) = 5

1a och b är inga frågor. De är inte ens ekvationer, finns ingenting att vare sig lösa eller svara på.

fråga 2 däremot:
börja med alla dela både vänsterled och högerled med 3, subtrahera sedan både leden med 1. Då har du x ensamt i vänsterledet, och därmed ett uttryck för vad x är.
Och 3:an: multiplicera ut parenteserna, lägg ihop termerna, och kör samma princip som i 2:an tills du har x ensamt. Du får alltså
2x-5x+2-5*(-3)=5
-3x+2+15=5
-3x+3x+17=5+3x
17-5=3x
osv...

Var är felet? Ska försöka igen.

Insåg felet nu, två rutor motsvarar 1.

Testa att sätta in olika numeriska värden istället för b. Då bör du i många fall få tydligare lösningar. Om du börjat med karaktäristiska ekvationer så kan du även titta på andragradsekvationen som den här differentialekvationen motsvarar och baserat på det se vilka olika fall som finns.

Menar du att jag ska göra det i Wolframalpha?

Hur ska man lösa detta: "Lös matrisekvationssystemet:

BX + Y = B
X + BY = B + 2E

där X och Y är två obekanta 2 x 2-matriser och B = 2 x 2-matris enligt 2,1 i översta raden och 1,1 i understa? (Orkade inte ta reda på hur man skriver på matrisform men ni förstår ju hur matrisen ser ut...)

Ja, ifall du vill åskådliggöra uppgiften i WolframAlpha så bör du sätta in numeriska värden på b. Om du ska lösa uppgiften systematiskt för hand så börjar du med den karaktäristiska ekvationen och ser vilka rötter den får för olika värden på b.

Jag antar att E i högerledet är enhetsmatrisen, som vanligare betecknas I? Om du subtraherar den första ekvationen från den andra så får man

(I - B)X + (B - I)Y = 2I
(B - I)(Y - X) = 2I

Det bästa är rimligtvis därefter att ansätta matrisernas element enligt


och motsvarande för X och Y och skriva ut de fullständiga ekvationerna för alla elementen.