*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad blir liggande stolen på f(x) 0,5x^3 + 3,5x^2 - 0,5x - 3,5 som divideras med x+3?

Får restvärdet till 16, men hur förstår jag inte ..

Det finns en hyfsad illustration av polynomdivision i artikeln om detta på Wikipedia.

Det verkar stämma. Sedan behöver jag ta reda på;
för a = _ och z = t, är x = _ och y = _
för a = _ och y = t, är x = _ och z = _.

Antar att jag ska sätta a = 0 och a = 1 för de två fallen, men hur gör jag med parametern?

Jag kan inte se att du behöver göra någon ytterligare parametrisering. Du har ju redan en, med parametern a. Det borde inte vara nödvändigt att skriva om till någon annan parametrisering.

Det är uppgiften som vill att jag ska ta reda på för vilket värde av a jag kan hitta lösningar med hjälp av en parameter (t.ex föreslår uppgiften att sätta z = t i det ena fallet, och y = t i det andra). Jag har kommit fram till att jag ska sätta parametern z = t när a = 0 och y = t när a = 1, är dock osäker på hur jag ska gå tillväga.

för a = 0 och z = t, är x = _ och y = _
för a = 1 och y = t, är x = _ och z = _.

Något sådant, tänkte jag.

Tjo!

Om man har en funktion i polära koordinater,

u = (cos(θ)i + sin(θ)j)

där i och j är enhetsvektorer i x och y, och sedan deriverar den så blir då resultatet

u' = (-sin(θ)i + cos(θ)j)θ'

Hur kommer det sig att det är multiplicerat med θ'? Inre derivata, varför inte 2θ' i så fall, då det är bådew sin(θ) och cos(θ)? Lite förvirrad.

Testa att derivera cos(θ)i + sin(θ)j termvis och sen faktorisera

tack

Två integraler är givna; a∫b (f(x) dx) = 20 och a∫b (g(x) dx) = 4

Beräkna:

a∫b (f(x) + g(x)) dx

varför går man inte "hela" vägen och skriver ut den primitiva funktionen och tar F(b) + G(b) - F(a) + G(a)?

svaret blir a∫b (20 + 4) dx = 24

Kanske svårt att tolka min fråga.

När jag har räknat integraler förut så har jag alltid skrivit ut primitiva funktionen.

Det finns inget som hindrar dig från att skriva ut integralen med hjälp av de primitiva funktionerna. Du kan dock inte evaluera F(b), F(a), G(b) och G(a) separat, utan det du kan göra är att konstatera att F(b) - F(a) = 20 samt att G(b) - G(a) = 4. Detta är dock tillräckligt för att du ska kunna beräkna det du vill, nämligen F(b) + G(b) - F(a) + G(a). Du kan ju bara byta plats på + G(b) - F(a) så ser du att det blir samma sak.

Det verkar lite konstigt, men OK. I så fall så kan du börja med att sätta z = t och sedan försöka lösa ut a som funktion av t så kan du sedan sätta in det i dina uttryck för x och y. Sedan kan du försöka göra motsvarande procedur fast börja med att sätta y = t.

a∫b(20 + 4) dx

Hur kan man tolka 20 + 4 i text? Är inte det derivatan? Och om jag skriver ut integralen borde jag få Arean?