*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

y = -kx + m

5 = -k(2) + m

Korsning med y-axel:

y = -k(0) + m = m

Korsning med x-axel:

0 = -kx + m
=> x = m/k

Area: yx/2 = (m)*(m/k)/2 = (m^2)/(2k)

Hur kommer jag fram till minimipunkten för den här funktionen med två variabler? Derivatan blir ju m/k?

Nja, nu tänker du fel. Det du vet är att
a∫b(f(x)dx) = F(a)-F(b) = 20
a∫b(g(x)dx) = G(a)-G(b) = 4

dvs, om du integrerar funktionerna f(x) respektive g(x) från x=a till x=b så får du 20 respektive 4. Det du nu söker är
a∫b(f(x) + g(x) dx). Eftersom du vet vad integreringen av funktionerna är separt så kan du även beräkna detta, trots att du inte vet varken vad funktionerna f(x) och g(x) eller deras primitiva funktioner F(x) och G(x) är.

a∫b(f(x) + g(x) dx) = a∫b(f(x) dx) + a∫b(g(x) dx) = F(a)-F(b) + G(a) - G(b) = 20+4 = 24

Det du har försökt göra är att integrera de primitiva funktionerna ännu en gång.

Du har räknat korrekt, men glömmer att lägga till det faktum att linjen korsar punkten (2,5):
x = m/k där x-axeln korsas
y = m där y-axlen korsas
5 = -2k + m där punkten korsas. Vi skriver om det här uttrycket till:
k = (m-5)/2

Nu kan vi skriva om uttrycket för där x-axeln korsas så att den bara beror på en variabel:
x = m/k = m/((m-5)/2) = 2m/(m-5)

Arean av triangeln blir då: 1/2 * m * 2m/(m-5) = m²/(m-5)

Derivera detta uttryck och sätt till noll för att hitta extrempunkterna. Du kan bildligt förstå varför du har en singularitet för m = 5. Säg att linjen korsar y-axeln för y=5, då måste den gå parallellt längs med x-axeln om den dessutom skall kunna korsa punkten (2,5) och därmed får du en oändligt stor area på din triangel.

skulle behöva lite hjälp här

bestäm max/min till f(x,y)=x^2+y^2-4x-2y+8 i området {(x,y)|x^2+y^2≤9}

För inre punkter

deriverar med avseende på x
deriverar med avseende på y

2x-4
2y-2

delta f(x,y)=∂f/∂x, ∂f/∂y=(0,0) och ger funktionsvärdet 3 som kanditat till maxmin

randen kan jag uttrycka som x=rcosθ=3cosθ, y=3sinθ
dunkar jag in det i f(x,y) får jag,

cos^2θ+sinθ^-4cosθ-2sinθ+8=
1+8-4cosθ-2sinθ=9-4cosθ-2sinθ
deriverar jag det får jag .
4sinθ-2cosθ

sätter jag till 0

2sinθ=cosθ
2tanθ=1
θ=arctan(1/2)

är det dessa två värden som kan vara kandidater för max och min?

Ett fel som jag ser direkt är att du tappat bort trean när du satt in parametriseringen av x och y i funktionsuttrycket.

tack, nu blev det rätt
vinkel är ju definierad i intervallet [0,2pi] så jag fick maxvärdet då θ=arctan(1/2)+pi

Någon som kan lösa denna? Med motivering (vet att detta är en mattetråd)

http://imgur.com/U10JTqg

En observation är att i både mitten- och högerkolumnen så har man mönstret att mittsymbolen är densamma i den översta och den understa raden.

Om det mönstret ska gälla även för vänsterkolumnen så kan man alltså omedelbart utesluta alla utom de två första svarsalternativen.

Man kan även se att i både mitten- och högerkolumnen så är den första och den tredje symbolen i varje ruta identiska. Detta gäller dock inte i de två kända rutorna i vänsterkolumnen, vilket antyder att alternativ 2 också är fel och att således alternativ 1 är rätt.

Tackar!

Sett lite videor om Linjära transformationer och avbildningar men polletten vill inte trilla ned. Förhoppningsvis kan ni hjälpa mig med med det!


Betrakta avbildningen:
http://i.imgur.com/gyY87Gs.png

Ange standardmatrisen A för avbildningen.


Har jag en vektor beståendes av x1 och x2 som jag med hjälp av en matris 'vrider'?

Enkelt uttryckt så ska du hitta matrisen A så att A multiplicerat med basvektorerna i den vänstra bilden ger basvektorerna i den högra bilden. Du kan göra detta genom att ställa upp ekvationssystem innehållande de olika elementen i A som okända.

http://postimg.org/image/6dfzaz95d/

Huuur löser jag denna?