"Vikta" istället för "väga" (inom statistik, matematik)

Ska man vara lite petig och definiera ett viktat medelvärde som (∑(b_i)(x_i))/(∑(b_i)) där b_i är viktningen för observation i så är ju ett aritmetiskt medelvärde ett viktat medelvärde där b_1 = ... = b_n = 1

Nu försökte jag mig på en populärvetenskaplig förklaring för att försöka reda ut begreppen med utgångspunkt från att vi befinner oss i språkforumet.

Jag försökte bara rädda min heder då din förklaring gick stick i stäv med ett tidigare svar från min sida

Med ditt resonemang skulle vi således göra oss av med alla synonymer. Väga och vikta är synonymer och det är inte konstigare än att en viss bransch valt den ena synonymen före den andra. Det är således branschspecifikt att använda vikta.

Kan du förklara var jag och Moltas666 missar i våra förklaringar?

Ni missar det enkla språkliga faktum som jag förklarade på några få rader.

Har du stöd för att du har rätt och vi har fel?

Har jag påstått att någon annan än TS har »fel«?

För övrigt får du försöka förstå skillnaden mellan en allmän språklig förklaringen och en ämnesspecifik förklaring.

Min och Moltas666 utgångspunkt är att det är skillnad på att väga (kontrollera tyngd) och vikta (ge tyngd), du säger att det är synonymer. Det är inte förenliga påståenden. Jag undrar om du kan förklara mer i detalj.

För mig är "väga ned" (tynga ned?) och "vikta" nära varandra, medan "väga" och "vikta" betyder olika saker.

Du är inte bekant med det faktum att ett ord kan ha flera [närliggande] betydelser. Vikta och väga är i grunden synonymer. Sedan är det en annan sak att branschspecifikt används vikta i betydelsen »tillmäta värde«.

Om du tittar lite över horisonten så finner du snart termer som exempelvis »vägt medelvärde«. Det vill säga inte ens inom statistiken är man strikt hållen till viktat.

Jodå, vikterna kan väljas godtyckligt. Att det finns en samling vikter w_i som gör estimatorerna väntevärdesriktiga är en annan femma. Viktning används till exempel för att korrigera för självselektionsbias. Om vi har ett datamaterial som inte är representativt för populationen på grund av selektionsbias kan viktning användas för att korrigera detta och här används så gott som alltid vikter som ges implicit av datamaterialet. Till exempel används inversen av sannolikheten för behandlingstilldelning som vikter för de enskilda observationerna. Men det finns inga matematiska eller fysiska hinder för att välja andra vikter än de som angivs av nyss nämnda, resultatet blir bara att analysen blir sämre eftersom det introducerar bias. Det handlar alltså om ett designbeslut, även om det "rätta" svaret anges av en formel och/eller modell.

Jag tror att vi har skapat en förklaring på TS fråga både sett ur ett rent språkligt perspektiv och ur ett statistiskt perspektiv.