*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du behöver räkna med två fall eftersom J antingen kan ha 2 eller 3 hjärter i sin hand. Det står ju att Q inte kan se vilken färg det är på det femte kortet som J har.

Har frågat om denna förut och har tillsammans med en kamrat kommit fram med ett förslag på lösning. Jag förstår dock inte hur min kamrat kommer fram till (0,0,0) och får 0 som svar och denna kan inte förklara detta på något vettigt sätt. Är detta ens rätt och kan någon i så fall förklara det?

- If u, v, and w are vectors in R3, then u • (v×w) = (u×v) • w. True or false?

u = (ux, uy, uz)
v = (vx, vy, vz)
w = (wx, wy, wz)

u • (v×w)=(ux,uy,uz)•((vx,vy,vz)×(wx,wy,wz))
((vx,vy,vz)×(wx,wy,wz))=(0,0,0)
u • (v×w)=(ux,uy,uz)•(0,0,0)=0

If (u×v) • w also is equal to zero it’s proved that this equality holds.
(u×v)• w=((ux,uy,uz)×(vx,vy,vz))•(wx,wy,wz)
((ux,uy,uz)×(vx,vy,vz))=(0,0,0)
(u×v)• w=(0,0,0)•(wx,wy,wz)=0

The equality holds, therefore the statement is true.

Det här är inte en generellt giltig lösning eftersom du/kompisen förutsätter att v×w och u×v båda blir nollvektorn. Detta är endast fallet om v och w respektive u och v är parallella, men som du beskrivit uppgiften tidigare så ingår inte det i uppgiftslydelsen.

Du/ni får glatt ta om detta och skriva definitionen av kryssprodukten mellan två vektorer (vilket blir en vektor där varje komponent består av två termer som utgörs av produkten mellan två vektorkomponenter, en med positivt och en med negativt tecken) och sedan skalärmultiplicera detta med u respektive w.

Du kan hitta det generella uttrycket för kryssprodukten exempelvis i artikeln om kryssprodukten på Wikipedia. Där har man vektorerna a och b, men mönstret blir naturligtvis detsamma i ditt fall.

Yes så långt är jag med. Hur ska jag räkna då? Vilket är det andra bråket? Explain to me like i'm 5...

Sannolikheten att J:s femte kort är hjärter är 7/38 (7 hjärter av 38 osedda kort) och sannolikheten att det är något annat är således 1 - 7/38 = 31/38.

Om J:s femte kort är hjärter så finns 7 hjärter redan i Q:s och J:s händer och då finns 6 hjärter kvar i leken. Sannolikheten att få upp en hjärter då blir 6/37.

Om J:s femte kort inte är hjärter så finns 6 hjärter redan i Q:s och J:s händer och då finns 7 hjärter kvar i leken. Sannolikheten att få upp en hjärter blir då 7/37.

Totalt blir sannolikheten att J får upp en femte hjärter således

7/38 * 6/37 + 31/38 * 7/37 = 7*(6+31)/(37*38) = (7*37)/(37*38) = 7/38

Det verkar alltså skumt att det står 8/40 (som är samma sak som 1/5) i facit.

Tack. Får fram derivatan, men förstår inte hur man ska ställa upp ekvationssystemet.

Hej Jag har ett linalg problem, jag kan använda skalärprodukt och ortogonal projektion.

Uttryck w i u och v då:
IuI = 2 IvI = 1 IwI = 1
u och v bildar vinkeln pi/4
u och w bildar vinkeln pi/4
v och w bildar vinkeln pi/2

Mvh

Det finns väl kompletterande info i problemtexten?
Begynnelsevärden, f(0) = ... och f’(0) = ..., kanske?

Den där lösningen blir som sagt inte korrekt. Jag rekommenderar dig att använda att

u • (v×w) = det(A)

där A = [ux uy uz; vx vy vz; wx wy wz] samt att

(u×v)• w = det(B)

där B = [wx wy wz; ux uy uz; vx vy vz]. Använd nu regeln att om du byter plats på två rader i en matris så byter determinanten av matrisen tecken.

Skriv ut vad du fått derivatan till så kan jag bidra med fler ledtrådar. Poängen är att det ska vara "lika många" cos(3x) och sin(3x) i ditt framräknade uttryck för derivatan som det är i det uttrycket för derivatan som du fick i uppgiften.

Vi vet att sin(v)=2/5 och vi kan då ta reda på cos(v) genom att ställa upp en ekvation med hjälp av trigonometriska ettan som säger att

cos(^2)x+sin(^2)x=1

Vi använder detta sambandet och sätter in att sin(v)=25.

cos(^2)x+(2/5)^2=1⇔
cos(^2)+4/25=1⇔
cosv=√1−(4/25) ⇔
cosv=√21/25


Jag förstår inte hur roten ur 1 - (4/25) är samma som roten ur 21/25. Någon som vågar försöka sig på en förklaring?

Till att börja med så förtydligar jag att frågan alltså handlar om att omvandla √(1 − 4/25). Tänk på att 25/25 = 1, och då får man

√(1 − 4/25) = √(25/25 − 4/25) = √([25 − 4]/25) = √(21/25)