*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skippa koefficienten k så att f(x) = e^(nx).
Du bör få:

(f(x+h) - f(x))/h = e^(nx)*(e^(nh) - 1)/h.

Vad blir limes av (e^(nh) - 1)/h då h -> 0?

n. Men det är ju utan k. Hur gör jag när jag även inkluderar k?

Nej, du har inte ens ett bevis. Uttrycket blir ju inte 4+3 för alla n. T ex för n=1 blir det 4•4+3•9.

1. Induktionsbevis är enkelt i det här fallet. Kolla upp och försök med det.

2. Moduloräkning skulle kunna funka men det har jag inte fullföljt själv.

Tusen tack!

Lite statistik som jag behöver hjälp med!

AB Klammer och Stift tillverkar bland annat häftstift. Företagets bäst säljande produkt är häftstiftet ”Tacky”. Vikten på ett slumpmässigt valt häftstift är normalfördelad med väntevärde 0,6 g och standardavvikelse 0,08 g.
En nitisk person köper en ask med 200 häftstift av märket ”Tacky” och kontrollväger varje häftstift. Vad är sannolikheten att fler än 10 av de 200 häftstiften väger mer än 0,75 g?

Väntevärdet är 6.02
X>10
Hur fortsätter jag?

Sätt g(x) = k*e^(nx) = k*f(x). Då gäller

(g(x+h)-g(x))/h = k*e^(nx)*(e^(nh) - 1)/h.

lim {h->0} (g(x+h)-g(x))/h = ke^(nx)* lim{h->0} (e^(nh) - 1)/h =

ke^(nx)*n = kne^(nx).

Allmänt gäller:

f(x) -> A då x->a => kf(x) -> kA då x->a.

Så jag testar det här med induktionsbevis nu men det går åt pipan just nu känner jag.

7 | (2^(n+2) + 3^(2n+1))
så ser uppgiften ut och det första jag gör är att förenkla lite och testa och det funkar när jag stoppar in att n=0 och att n=1
( 7 | (4*2^n + 3*9^n))

Nä jag sen ska gå vidare så gör jag det genom att skriva utrycket:
k_p+1= 8*2^p + 27*9^p

Men sen när jag ska gå vidare så förstår jag inte riktigt hur det ska gå till. Jag har spanat på wikipedia ett tag men jag gissar på att det exemplet är fel för det ser helt galet ut:
1. (k_{p+2}=27*9^{p+1}+25*25^{p+1}
2. k_{p+2}=27*9^{p+1}+25*25^{p+1}+216*9^p-216*9^p+600*25^p-600*25^p
3. k_{p+2}=(27*9^p+25*25^p)+216*9^p+600*25^p)

Jag hänger med i ettan men när nr 2. kommer så ser det ut som att dem gör något som dem inte visar ordentligt så jag behöver hjälp med just det steget tack!

har 4 st linjer i rummet. frågan är först vilka av linjerna som är parallella vilket är lätt att se (riktningsvektorn är multiplicerad med samma konstant).
nästa fråga är vilka av linjerna som är lika?

L1: x=2+5t;y=-3-t; z=5+2t
L4: x=-3+10t; y=-2-2t; z=3+4t

Dessa linjer ska alltså vara lika. hur ser jag detta?

Så här gör du:

1. Testa om 7 | 2^(n+2) + 3^(2n+1) för det minsta n-värdet (0). Detta har du redan gjort.

2. Antag att det är sant för n=p. Visa att det då är sant för n=p+1.

Vi antar alltså att 7 | 2^(p+2) + 3^(2p+1)
För n=p+1 har vi då
2^(n+2) + 3^(2n+1) = 2^(p+1+2) + 3^(2•(p+1)+1)
Skriv om detta så att det blir så likt som möjligt det vi hade för n=p. 2^(p+1+2)=2•2^(p+2) och 3^(2p+2+1)=3^2•3^(2p+1), så sammantaget får vi
2•2^(p+1) + 9•3^(2p+1) = 2•(2^(p+1)+3^(2p+1)) + 7•3^(2p+1)
Den första termen delas av 7 enligt induktionsantagandet, och den andra termen har faktorn 7 och delas ju av 7. Alltså delas hela uttrycket av 7. Vi har alltså visat att om påståendet är sant för n=p så medför det att det även är sant för n=p+1.

3. Alltså är det sant för alla n ≥ 0.
(Varför? I 1 visade vi att det är sant för n=0. Enligt 2 är det då också sant för n=0+1=1. Och då är det enligt 2 även sant för n=1+1=2. Och sen för n=2+1=3, n=3+1=4, ad infinitum, dvs för alla n ≥ 0.)

Vi har tre vektorer:

(x1, y1) k(x2, y2) och (x3, y3)

Hur går jag tillväga för att bestämma k så att (x1, y1) + k(x2, y2) blir parallel med (x3, y3)?

I bokens uppgifter är den ganska enkelt att uppskatta vilken storleksordning k har och sedan räkna ut exakt. Men jag har ingen aning om hur man gör rent matematiskt. Så om k t.ex. skulle vara 7/12 hade jag aldrig kunnat lista ut det.

Bestäm q(x) och r(x) så att x^(4)-81=(x^(2)-10x+21) q(x)+r(x).

Hur går jag tillväga här? Har för mig att jag ska använda polynomdivision, men känner mig osäker.

Tjenare.
Man kan säga att det har skitit sig lite med min distanskurs.
Söker efter en vänlig själ som känner sig bekväm i Matematik 2A.

Skulle behöva att någon loggar in på min X-learn och gör lite uppgifter åt mig.
Räknar med att det tar ca en timme för den riktigt rutinerade.

Vi tar detaljer i PM.