*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Om du vet att z = -2 är en rot (även om de säger det så är det bra att dubbelkolla det (det stämmer)) så vet du att
(z^3 - 2z^2 +16)/(z + 2)
kommer ge dig ett andragradspolynom och att resten blir 0. Du kan då välja att göra en ansatz eller köra liggande stolen. Båda sätten ska leda dig till
z² - 4z + 8
som du enkelt ska kunna lösa

Låter rimligt, jag tänker såhär:

Om jag kallar polynomet z^3 - 2z^2 +16 för p(z). z=-2 är då en rot till polynomet, och då säger faktorsatsen att z+2 är en faktor till polynomet, alltså att polynomdivision av p(z) med z+2 går jämnt ut.

Vidare gör man ju väl också skillnader på lösningar och rötter: polynomet har roten z=-2, medans min ekvation har lösningen z=-2.

hur bestämma fördelningsfunktion från täthetsfunktion

f(x) = täthetsfunktionen

f(x) = 2 := 2,5<= x <= 3
f(x) = 0 för alla andra x

Jag ska bestämma de värden fördelningsfunktionen kan anta för samtliga x.

Vilka är sambanden mellan fördelningsfunktionen och täthetsfunktionen?
Vet ej hur jag ska tänka när själva täthetsfunktionen inte finns angiven.

Trodde jag förstod fördelningsfunktioner och täthetsfunktioner men tydligen inte...

Precis det jag syftade till!

Hmmm.. en rot, även kallad nollställe, är väl inget annat än en lösning till en polynomekvation. Så en rot är väl en lösning, men inte alla lösningar är rötter (för du kan ha lösningar till annat än polynomekvationer). Det är iaf min uppfattning.

Men nu har du en rot. Glöm inte att uppgiften var att du skulle hitta de andra också!

Täthetsfunktionen är angiven. För att få fram fördelningsfunktionen P(X < x) integrerar man f(x) från -∞ till x.

Du har ju täthetsfunktionen given. Dess värde är 2 för x mellan 2,5 och 3 och 0 i övrigt. Du räknar ut fördelningsfunktionen F(x) som ∫f(x)dx, och om du sätter integrationsgränserna [-∞,∞] så skall du alltid få resultatet 1 om det är en korrekt täthetsfunktion.

Att integrera en funktion som är stegvis konstant gör du genom att dela upp integrationsintervallet. Eftersom f(x) = 0 för x < 2,5 så följer att ∫f(x)dx = 0 om övre integrationsgränsen är 2,5 eller lägre, och eftersom f(x) = 0 för x > 3 så följer att ∫f(x)dx = 0 om undre integrationsgränsen är 3 eller högre. Det är alltså bara för intervallet 2,5 ≤ x ≤ 3 som du behöver ställa upp en integral med en konstant som integrand.

Är själv osäker på vad som menas. Är inte van vid svenska.... Men täthetsfunktionen finns ju visst angiven? Du skrev ju den precis!? Och vad menar du med ':=' ? Jag brukar se den användas på helt andra sätt...

Har det med den kumulativa.. jadajada (vad det nu heter på svenska) att göra?
(cumulative distribution function)


(Man ska inte hålla på med matte på svenska, det är bara förvirrande.. Ofta man inte haft de flesta av sina föreläsningar och sin litteratur på engelska?!)

jag fick resten = -603x-828
Q= x^2+9x+67

kan det stämma? detta var fr en tenta så rätt svar finns ej.

Okej, räknade såhär:

z^3 - 2z^2 + 16 = (z+2)(z^2 + az + b)
~ = z^3 + (a+2)z^2 +(2a + b)z + 2b

Nu är det bara att jämföra koefficienterna:

(1) 2+a=-2, (2) 2a+b=0, och (3) 2b=16.

(1) och (3) här ger direkt att a=-4 och b=8,

a = -4
b = 8

rätt tänkt?

Ja, och vad blir nu de andra lösningarna?

Försöker få ihop det nu men ser inte hur du skrev om x = b/(2a) +- sqrt( (b/(2a))² + y₀/a ) till x = (b +- sqrt( b² + 4ay₀ ))/(2a), får de inte att matcha liksom.

Jag tror du har rätt på Q(x), men inte r(x)? Så dubbelkolla resten!