*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Har inte lyckats lösa denna uppgiften.

OK, 322/166 går bara att förkorta med 2 till 161/83 eftersom 83 är ett primtal. Man kan ju se att det blir lite knappt 2, men kanske är tanken att ni skall räkna ut en del av decimalutvecklingen med liggande stolen eller något.

5212/252 går att förkorta med 4 så man får 1303/63. Det blir mellan 20 och 21 om man skriver på decimalform.

Det finns en beskrivning av polynomdivision i den här artikeln. Man kan konstatera att eftersom x = 4 är en rot till ditt tredjegradspolynom så skall du få ut ett andragradspolynom utan någon rest.

Hmm okej, har förstått dig delvis. Tänkte såhär:

x^3 - 5x^2 + 2x + 8 = (x-4)(x^2 + ax + b)


jag utvecklar sedan (x-4)(x^2 + ax + b)

men här fastnar jag igen. Jag kan inte få ut värdena på a och b, så jag kan ha en andragradsfunktion.

Prova att utföra polynomdivision med liggande stolen istället, då får iaf jag ut en kvot på x²-x-2 och resten 0

Hmm, hur menar du? Jag får inte alls ut x^2-x-2

@Korrvart och @Beden jag håller på å bråkar med typ samma tal här!


x^4-16=(x^2-9x+14)Q(x)+ r(x)
Vad är R och Q?


jag vill använda liggande stolen, använda på

x^2-9x+14 | x^4-16

mha liggande stolen. Men det gick inte. Hur gör man?

Om du vill räkna det på detta sättet så måste du bara, efter att du expanderat högerledet, identifiera vad polynomen har för koefficienter. Utifrån detta kan du få ut vad svaret ska vara. Men just denna ansatz fungerar endast om du vet att kvoten är 0.

(x-4)(x^2 + ax + b) = x^3 + (a-4)x^2 + (b-4a)x - 4b
som ju ska vara lika med x^3 - 5x^2 + 2x + 8.
Alltså måste
a-4 = -5,
b-4a = 2,
-4b = 8.

Dessa tre ekvationer ger
a = -1
b = 4a + 2
b = -2

Men vi måste dubbelkolla, så att a = -1, b = -2 uppfyller b = 4a + 2:
-2 = 4*(-1) + 2 = -4 + 2 = -2

Japp!
Du får ut
x^2 - x - 2,
med resen 0.

Annars kan du göra som Knorrvart sa

Har du inte råkat byta plats på de två? För du menar väl
?

Vad du ska räkna ut är ju nämligen samma som
(x^4-16)/(x^2-9x+14) = Q(x)+ r(x)/(x^2-9x+14)

Det kanske var därför du gjorde fel?

Okej, det ser rimligt ut, jag hade förstått uppgiften. Jag fastnade bara halvvägs och fick hjärnsläpp!!

Tack.

Melyhna, tänkte precis hjälpa dig, men det verkar som skyrmion hann först.

Har även markerat denna frågan som jag har kört fast på. Letar efter liknande exempel på boken, men hittar inga.