*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Glömde och glömde, den var irrelevant i sammanhanget.. Men visst, om du nu vill, så kan jag väl göra så här:

x^(2n) = (x^2)^n
copy-paste:
x = +-sqrt(3) => x² = (x)² = (+-sqrt(3))² = (sqrt(3))² = sqrt(3)² = 3
(x^2)^n = (3)^n = 3^n

Nöjd? (Det här kändes fruktansvärt onödigt.. ofta du sitter med konvergens av serier, men inte kan detta redan?)

'Man brukar aldrig'..
Man brukar visst räkna med med flera saker samtidigt, och helst så långt det går.

Till slut kanske du måste titta på dem enskilt. Men det är väl lika bra att vänta med att dela upp dem tills du verkligen måste? Ofta kan du väl ta dig hela vägen i mål och sen se att den ena är det ena och den andra är det andra. Då skriver du bara ner det. Bara för att du räknar med båda samtidigt betyder ju inte det att du måste få samma svar på båda (vilket dock var fallet här).

Aa juste, sorry glömde det. Stort tack för hjälpen!

Np

Hur kan jag lösa ut x härifrån: −y₀ = x tan α − g x² ∕ (2 v² cos²α) ? Är en andragradare så borde få två lösningar men får inte till det när jag försöker lösa ut x.

Döp om dina konstanter lite snabbt, så blir det lättare.
a = g / (2 v² cos² α)
b = tan α

Då kan du skriva ekvationen som
-y₀ = bx - a x² 
Som efter en snabb omkastning är samma som
a x²  - bx - y₀ = 0
eller
x²  - (b/a)x - (y₀/a)  = 0, a ≠ 0.
Denna ekvationen har lösningarna
x = b/(2a) +- sqrt( (b/(2a))² + y₀/a )
eller
x = (b +- sqrt( b² + 4ay₀ ))/(2a)

Om vi sätter in uttrycken för a och b får vi
x = (tan α +- sqrt( tan² α + 2gy₀ / ( v² cos² α) ))/(g / (v² cos² α))
= v² · cos² α · (tan α +- sqrt( tan² α + 2gy₀ / ( v² cos² α) ))/g
= v² · cos α · (sin α +- sqrt( sin² α + 2gy₀ /v²) ) / g

Hoppas att jag lyckades få ordning på allting.

Beräkna tangenten vid x=1 i kurvan f(x).
f(x)= ln(e^(2x) - x^2 + 1)
f'(x)= d/(dx) [ln(e^(2x) - x^2 + 1)] =
1/(e^(2x) - x^2 + 1) * (2e^(2x)-2x) =
2(e^(2x) - x)/(e^(2x) - x^2 + 1)
f'(1) = (2e²-2)/(e²) = 2-e^(-2)
(2-2e^(-2))x är lutningen
Men enl facit så är svaret
y=(2-2e^(-2))x + 2e^(-2)
Var kommer den sista delen av svaret från?

Tack på förhand

Integralen av ln x är xlnx -1.
Men hur räknar jag ut integralen av xlnx -1?

Väldigt tacksam för svar! Har försökt i två timmar nnu...

Integralen av ln(x) är x*ln(x)-x.

Ja, men vad är integralen x * lnx - x

Använd att

∫x*ln(x)-xdx = ∫x*ln(x) dx - ∫x dx

Och partialintegrera första uttrycket.

OT, men:

Vad behöver man för förkunskaper för att förstå, på djupet, derivata och allt vad det innebär? (Matematik 3c innehållet)

Du ska ju beräkna tangenten. Du har endast tagit fram tangentens lutning, k. Men tangenten ges ju av
y = kx + m

Så, försök nu att bestämma den sista delen.