* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2015-03-26, 21:52 #**62533**

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 11 186

Citat:

Ursprungligen postat av Lord_Auto

CosV = -1/3
90° < v <180°

SinV = ???
TanV = ???

Använd enhetscirkeln, definitionen av sin och cos i denna cirkel (alternativt trigonometriska ettan) samt definitionen tan(v) = sin(v)/cos(v).

Svaren blir

sin(v) = √(8/9) = 2(√2)/3
tan(v) = -2(√2)

Citera

2015-03-26, 23:52 #**62534**

Medlem

Reg: Apr 2010

Inlägg: 56

Citat:

Ursprungligen postat av Armega

Låt oss säga att vi har en funktion f(x) = √(x² + 4), och att vi vill integrera den:

∫(√(x² + 4)) dx, hur bär man sig åt för att genomföra detta? Om någon kunde ge något tips på hur man tänker så vore det väldigt uppskattat!

Tack på förhand!

Vad jag kommer ihåg från när jag läste envariabel så finns det två alternativ för att finna primitiven till en funktion på formen √(x² + a):

1) Partialintegrera, återfinn sökta integralen i högerledet och lös ut. Så här:

I = ∫(1*√(x² + a)) dx = {Partialintegration} = x√(x² + a) - ∫(x * x/√(x² + a)) dx = {Skriv om täljaren} =

= x√(x² + a) - ∫((x²+a-a)/√(x² + a)) dx = x√(x² + a) - ( ∫((x²+a)/√(x² + a)) dx - ∫(a/√(x² + a)) dx ) =

= x√(x² + a) - ∫(√(x² + a)) dx + ∫(a/√(x² + a)) dx.

Sökt integral återfunnen. Den kvarvarande är standard,

I = x√(x² + a) - I + a*ln(|x+√(x² + a)|).

Flytta över I,

2I = x√(x² + a) + a*ln(|x+√(x² + a)|) + C,

I = 1/2 ( x√(x² + a) + a*ln(|x+√(x² + a)|) ) + D.

2) Variabelbytet u = x + √(x² + a).
Detta ger ett rationellt uttryck i u som du kan integrera på sedvanligt vis. Är nog endast att rekommendera i nödfall, medför en hel del kallräknande för att kriga ut integralen.

Citera

2015-03-27, 01:05 #**62535**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 1 336

Citat:

Ursprungligen postat av nihilverum

Utom noll självt. Noll upphöjt till noll är inte definierat.

Jag har snarare hört och läst att man väljer att sätta 0^0 = 1 av diverse anledningar. Men det är en intressant fråga som kanske egentligen passar bättre i en egen tråd om man vill diskutera saken :-)

Citera

2015-03-27, 09:25 #**62536**

Medlem

Reg: Dec 2014

Inlägg: 150

Citat:

Ursprungligen postat av junior91

Vad jag kommer ihåg från när jag läste envariabel så finns det två alternativ för att finna primitiven till en funktion på formen √(x² + a):

1) Partialintegrera, återfinn sökta integralen i högerledet och lös ut. Så här:

I = ∫(1*√(x² + a)) dx = {Partialintegration} = x√(x² + a) - ∫(x * x/√(x² + a)) dx = {Skriv om täljaren} =

= x√(x² + a) - ∫((x²+a-a)/√(x² + a)) dx = x√(x² + a) - ( ∫((x²+a)/√(x² + a)) dx - ∫(a/√(x² + a)) dx ) =

= x√(x² + a) - ∫(√(x² + a)) dx + ∫(a/√(x² + a)) dx.

Sökt integral återfunnen. Den kvarvarande är standard,

I = x√(x² + a) - I + a*ln(|x+√(x² + a)|).

Flytta över I,

2I = x√(x² + a) + a*ln(|x+√(x² + a)|) + C,

I = 1/2 ( x√(x² + a) + a*ln(|x+√(x² + a)|) ) + D.

2) Variabelbytet u = x + √(x² + a).
Detta ger ett rationellt uttryck i u som du kan integrera på sedvanligt vis. Är nog endast att rekommendera i nödfall, medför en hel del kallräknande för att kriga ut integralen.

Tack för tipsen!

Citera

2015-03-27, 10:03 #**62537**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 9

Hej! Sitter och repeterar lite enklare ekvationsuppgifter och behöver lite hjälp på vägen

a) Ange en ekvation för linjen genom punkterna (-2,6) och (4,-2).
b) Beräkna avståndet mellan punkterna som anges i a).
c) Beräkna exakt var linjen i a) skär x-axeln.

på a) har jag gjort som vanligt y=kx+m

Vilket gett mig
(-2-6)/(4-(-2))
k=-4/3
6=(-4/3)*-2+m
6=(8/3)+m
m=(10/3)

Ekvationen jag fått ut är då alltså y=((-4/3x)+(10/3))
Stämmer detta?

---

På b antar jag att jag väljer avståndsformeln
Ritade upp linjen på ett papper så att en rätvinklig triangel bildades. Får koordinaterna i hörnet till (-2,-2)
Problemet jag har här är att jag får allt till 0. xC-xA (-2-(-2)=0, yB-yC (-2-(-2)=0

---

På c har jag glömt bort helt hur man gjorde

Citera

2015-03-27, 10:45 #**62538**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 3 560

Citat:

Ursprungligen postat av otsan

Hej! Sitter och repeterar lite enklare ekvationsuppgifter och behöver lite hjälp på vägen

a) Ange en ekvation för linjen genom punkterna (-2,6) och (4,-2).
b) Beräkna avståndet mellan punkterna som anges i a).
c) Beräkna exakt var linjen i a) skär x-axeln.

på a) har jag gjort som vanligt y=kx+m

Vilket gett mig
(-2-6)/(4-(-2))
k=-4/3
6=(-4/3)*-2+m
6=(8/3)+m
m=(10/3)

Ekvationen jag fått ut är då alltså y=((-4/3x)+(10/3))
Stämmer detta?

---

På b antar jag att jag väljer avståndsformeln
Ritade upp linjen på ett papper så att en rätvinklig triangel bildades. Får koordinaterna i hörnet till (-2,-2)
Problemet jag har här är att jag får allt till 0. xC-xA (-2-(-2)=0, yB-yC (-2-(-2)=0

---

På c har jag glömt bort helt hur man gjorde

a) Korrekt. Stoppa in dina punkter i ekvationen och se om den stämmer om du vill dubbelkolla.

b) avståndsformeln ges som √((x2-x1)²- (y2-y1)²)

Stoppa in dina värden och räkna

c) Skärning med x-axeln. Vad har y för värde då? Jo 0, alltså lös ekvationen 0=((-4/3x)+(10/3))

Citera

2015-03-27, 10:46 #**62539**

Medlem

Reg: Nov 2011

Inlägg: 31

Behöver hjälp med denna uppgift, det handlar om tillämpningar och problemlösningar

"Ekvationen 12 = 14sin(k + x) +5 har en lösning x=2grader, vilket värde har k?"

Skulle gärna vilja ha hjälp med hela uppgiften men en början på vad man ska göra hade varit grymt!

//Tack på förhand!

Citera

2015-03-27, 11:11 #**62540**

Medlem

Reg: Jan 2011

Inlägg: 9

Citat:

Ursprungligen postat av preben12

a) Korrekt. Stoppa in dina punkter i ekvationen och se om den stämmer om du vill dubbelkolla.

b) avståndsformeln ges som √((x2-x1)²- (y2-y1)²)

Okej vilket då ger mig sqrt(4-(-2)-(-2-6))
sqrt(6^2-(-8^2))
sqrt(100)
=10

Stoppa in dina värden och räkna

c) Skärning med x-axeln. Vad har y för värde då? Jo 0, alltså lös ekvationen 0=((-4/3x)+(10/3))

Det ger mig alltså, 0=(-4/3x)+(10/3)
(4/3x)/(4/3)=(10/3)/(4/3)
x=30/12
x=2,5

Citera

2015-03-27, 11:20 #**62541**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 3 560

Citat:

Ursprungligen postat av otsan

Okej vilket då ger mig sqrt(4-(-2)-(-2-6))
sqrt(6^2-(-8^2))
sqrt(100)
=10

Det ger mig alltså, 0=(-4/3x)+(10/3)
(4/3x)/(4/3)=(10/3)/(4/3)
x=30/12
x=2,5

Ser bra ut

Citera

2015-03-27, 11:30 #**62542**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 417

Citat:

Ursprungligen postat av otsan

Hej! Sitter och repeterar lite enklare ekvationsuppgifter och behöver lite hjälp på vägen

a) Ange en ekvation för linjen genom punkterna (-2,6) och (4,-2).
b) Beräkna avståndet mellan punkterna som anges i a).

På b antar jag att jag väljer avståndsformeln
Ritade upp linjen på ett papper så att en rätvinklig triangel bildades. Får koordinaterna i hörnet till (-2,-2)
Problemet jag har här är att jag får allt till 0. xC-xA (-2-(-2)=0, yB-yC (-2-(-2)=0

Kod:

         B(-2,6)
         +
         |\
         | \
         |  \
         |   \ 
         |    \
 C(-2-2) +-----+ A(4,-2)

xC - xA = -2 - 4 = -6,
yB - yC = 6 -(-2) = 8.

Citera

2015-03-27, 13:23 #**62543**

Medlem

Reg: Jan 2015

Inlägg: 948

Hur lösa?!

sinx=7/4

Citera

2015-03-27, 13:47 #**62544**

Medlem

Reg: Feb 2015

Inlägg: 296

Citat:

Ursprungligen postat av njaexs

Hur lösa?!

sinx=7/4

Saknas lösningar. Värdemängden för sinusfunktionen inkluderar inte tal vars belopp är större än 1.

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *