*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Okej.

Jag tror jag börjar greppa detta nu, har gjort några fler uppgifter. Ett gränsvärde om jag förstår det rätt är det värde som tillslut kommer att bli y när x har ökat i oändlighet?

I en uppgift så ökade y lika mycket som x, och då finns inget gränsvärde eftersom det aldrig tar stopp antar jag?

Det är ju ett sätt att uttrycka det. Men det är inte helt korrekt eftersom x aldrig kan komma till oändligheten. En exakt definition av gränsvärde när x går mot oändligheten är:

lim f(x)=y om det för varje ε>0 finns ett reellt tal M så att x>M ⇒ |f(x)-y|<ε.
x→∞

Precis. Om den funktion man försöker hitta gränsvärdet till kan bli hur stor som helst så finns det inget gränsvärde.

Okej! Tack så jättemycket, nu slipper du mer frågor för denna gång

edit

X och Y spelar poker och har 5 kort var på hand. Ingen av dem vet vad den andra har för kort.

a) X har fått korten 3,4,5,6 och 9 i olika färger. Han byter bort sin 9:a. Hur stor är sannolikheten att han får en stege?


Tänker såhär:

Stegmöjligheter
2,3,4,5 (Byter till sig en tvåa)
4,5,6,7 (Byter till sig en sjua)

Om de har 5 kort vardera betyder det att det finns 42 kort kvar att välja mellan. (52-10)

Nu ska jag beräkna sannolikheten för att han byter till sig en 2:a eller en 7:a. Problemet är att jag inte vet hur många tvåor och sjuor det finns av de 42 återstående korten.

Hjälp?

Eftersom du inte vet vad motståndaren sitter på för kort kan du bortse att han ens dragit kort. Räkna alltså som att det finns de 47 kort som du inte har på handen. Förstår du varför?

Precis, jag kan ju inte säga någonting om fördelningen av kort eftersom motståndaren kanske sitter med samtliga sjuor. Fast hur gör jag nu? Jag har 47 kort, och jag vet inte hur många 2r eller 7r som finns bland dessa.

jag har kommit fram till att en "tetrisbit" 2*1+2*1=4 kan läggas bredvid varrandra med en förskjutning neråt eller uppåt. Som ett stående Z, ni fattar, men då förbrukar man endast 11 tändstickor.

sin(x)*cos(x)=1/4

skriver om sin x till en funktion av cosinus

cos(x-pi/2)*cos(x)=1/4

blir dock inte så mycket klokare av detta, kan jag skriva om 1/4 till en funktion av cosinus på HL?

Du har sinxcosx=1/4. Testa multiplicera båda leden med 2

2sinxcosx=1/2
sin2x=1/2

voila!

Finns det något krav på att tändstickorna ska ligga på något särskilt sätt, t ex i lodrät eller vågrät riktning?

nej, kravet är att det ska vara en sammanhängande figur och att man inte får dela tändstickorna, alla längderna på figuren måste alltså vara heltal, det är det som blir kruxet om man försöker göra en triangel