*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Bestäm eventuella inverser till funkktionerna

f(x)=1/(x+2) x> -2,



Tacksam för hjälp!

Då har man fastnat igen. Hur ska jag räkna ut Y och X här? Jag vet att jag behöver räkna ut X innan jag kan räkna ut Y men fattar inte hur jag räknar ut X här, blir det 7/4 = x+6/6 lr ngt?

http://imgur.com/CckC5tS

f(x) = 1/(x+2), x>-2 är strängt avtagande och alltså inverterbar.

Sätt y = 1/(x+2) och lös ut x så att du får typ x = g(y).
Platsbyte på variablerna variablerna ger sedan:

y = g(x) = f⁻¹(x).

Och deriveras det implicit får man x'(t)=5tan(θ). Sätter man sedan in värdena får man vad jag tror är helt fel svar då det är alldeles för lågt

I facit står det f^-1(t)=1/t -2 t>0 ? :s

Ge ett andragradspylonom som har en lokal minimipunkt i (1,3)

Tips: minimipunkten ligger på symetrilinjen

y(x) = (x - 1)² + 3

Att tecknet är positivt framför kvadrattermen ser till att andragradspolynomet har ett minimum. Att det är (x - 1)² ser till att kvadrattermen minimeras i just x = 1.

y(x) = (x - 1)² + 3 ≥ 3

Minimum antas alltså i x = 1 och då gäller att y(1) = 3. Alltså har andragradspolynomet ett lokalt (och globalt) minimum i (1, 3). Utveckla parentesen för att få fram ett andragradspolynom på den formen de antagligen söker.

Nej riktigt så blir det inte!

x' = dx/dt = 5*(dtanθ/dθ)*dθ/dt ;... enligt kedjeregeln

Har en enkel fråga angående integraler. När det står såhär http://oi62.tinypic.com/xcvx4l.jpg
är det då samma som 1/(x^2+1)? Eftersom att dx väll betyder derivatan av x som är 1

OK, låt t vara den oberoende variabeln! Beteckningen är utbytbar.

Hej!

Hur tänker man här?

Låt f(x) =x^2 + 5. Beräkna f(f(0)) ?

Då är det vel inte bara att stoppa in 0 ist för x?

Kolla noga vad du har skrivit. Du skrev (eller menade att skriva...)

7/4 = (x+6)/6.

7 är basen av mittentriangeln vilket du satte i täljaren och 4 är basen av den lilla triangeln vilket du satte i nämnaren. Det betyder att det du gör i högerledet också bör vara (mittentriangeln)/(lilla triangeln). Sidan av mittentriangeln är x+6 vilket du har i täljaren, och 6 är sidan av den lilla triangeln vilket du har i nämnaren. Med andra ord, korrekt uppställt, och nu är det bara att lösa för x. Därefter gör du liknande för y där du kan jämföra den stora triangeln antingen med den lilla eller med mittentriangeln.