*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Här ett beviset för fallet p_3-p_1=24

(1) p_2=p_3-22=p_1+2
.
.
.
.
.
.
(6) p_2=p_3-12=p_1+12

i (1) måste vi bevisa att 6|5p_2-11
i (2) måste vi bevisa att 3|2p_2-10
i (3) 2|p_2-9
i (4) 3|p_2-16
i (5) 6|p_2-35
fall (6) är trivial eftersom p_2^2-(p_2+12)(p_2-12)=144=6*24

(1): p_2 och p_1 är primtalstvillingar och alltså är p_2-1=6n -->5p_2-5-6=5p_2-11=30n-6
(2): Antingen är p_2-1,p_2 eller p_2+1 delbart med 3 --> 2p_2-2,2p_2,2p_2+2 delbart med 3. Antag att 3 ej delar 2p_2-10 --> 3 ej delar 2p_2+2 och alltså måste 3 dela 2p_2-2 --> 3|2p_2-2+42 och alltså måste 3|2(p_2+20) --> 3|2p_3, motsägelse!
(3) trivial eftersom p_2 är udda
(4) kan bevisas med samma resonemang som i (2)
(5) här försöker jag bevisa att p_2-35 innehåller en faktor 2 och 3. Den innehåller uppenbarligen en faktor 2 eftersom p_2 är udda och sen kan man bevisa att den innehåller en faktor 3 genom att göra likadant som i (2) och (4).

Frågan är nu bara vilket nästa jämna tal det gäller för.

Snyggt!

Jag har kollat så högt som MATLAB klarar utan att kaka ut. Synd att det gör det, annars hade jag kunnat kolla vidare. Skulle kanske kunna skriva ett program i C# iofs, men det är mer omständigt.

Hmm. Om vi bara hittar några till fall som det gäller för kanske man kan hitta någon slags sluten formel som för varje n genererar en differens p_3-p_1 som delar p_2^2-(p_3*p_1). Dock känns detta inte så troligt hehe. Det kanske inte finns något mönster alls...

Hittar du ett mönster så blir jag imponerad. Mönster i primtal är inte att leka med!

Kan tyvärr bara kolla primtal som är mindre än 100 miljoner på grund av att 64-bit bitarrays saknas i c#. Lite svagt, men ska se om det finns någon som löst problemet redan.

Det är inte något av de jämna talen upp till och med 320 som är nästa kan jag säga än så länge. Frågan är om man kan börja fundera på att bevisa att det inte finns någon för d>24. Vilket skulle kännas lite märkligt iofs.

Provade produktregeln

f(x) * g'(x) + g(X) * f'(x) =
x * 4cos4x + sin4x * 1 =

4cos4(x^2) + sin4x väl? man gångrar ju x med x igen eller?

Vad gör jag fel?

Hur löser man följande trigonometriska identitet?
http://s30.postimg.org/tat47ykvl/Fr_ga.jpg

Vad menar du med "lösa". Menar du att "visa" att identiteten stämmer?
Multiplicera in sin x i parentesen och flytta om termer så får du

[; \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1;]

Jo exakt, hur gör du det då? Om jag multiplicerar in den i parantesen så blir det:

((sin x/sin x) - sin^2 x) = cos^2 x

Här kommer jag inte vidare ...

Jo exakt, hur gör du det då? Om jag multiplicerar in den i parantesen så blir det:

((sin x/sin x) - sin^2 x) = cos^2 x

Här kommer jag inte vidare ...

sin x/sin x = 1