*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Nja, dx anger helt enkelt att vi integrerar över x. Men annars har du rätt,
är detsamma som att skriva

Ta det steg för steg. Om du har

f(x) = x^2 + 5

vad blir då f(0)?
Det värdet du får fram sätter du in i funktionen igen.

Då fårstår jag, tack =)

Tack för en bra förklaring!

Beräkna gränsvärdet

lim x→-5 x^2+10x+25 / x+5

Antar att man ska faktorisera men.. how to do? Tacksam för utförligt svar!

lim x->-5 ((5+x)(5+x)) / (5+x)

lim x->-5 (5+x)

svar: x=0

Använd kvadreringsregleln baklänges på täljaren.

x^2+10x+25=(x+5)^2

Då har vi lim x→-5 (x+5)^2 / (x+5) = lim x→-5 (x+5) = 0

Tack för svaren! Börjar förstå tänket.

Hur kan jag bestämma alla reella lösningar v till sin(v + pi/3) + sin v = 0? Känns som man borde kunna skriva om det men vet inte till vad. Tänkte först att man kan flytta över sin v till HL men det är nog inte rätt.

Du kan flytta över sinus och sedan utnyttja att sin(-v)=-sin(v)

Hej!

Ska bestämma det kortaste avståndet från linjen y=2x till punkten (2,0)

Låt d vara avståndet. d^2 = (x-2)^2+(2x)^2=5x^2-4x+4
Vi har nu att 5x^2-4x+4=5x^2-4x+4+1/(x^1,5)-1/(x^1,5)

Enligt AM-GM olikheten: (5x^2*(-4x)*4*-(1/x^3))^(1/5)=(80)^(1/5)<=(5x^2-4x+4+1/(x^1,5)-1/(x^1,5))/5=(5x^2-4x+4)/5 och vi får då att d^2=5*(80)^(1/5) och d=sqrt(5*(80)^(1/5)) som är ungefär
3,47 men rätt svar är ungefär 1,79. Vad är fel?

Vad gör du? Varför lägger du till och drar ifrån 1/x^1,5 ?

Varför inte direkt derivera d^2 m.a.p. x ?
d(d^2)/dx = 10x - 4

Minimum hittas då d(d^2)/dx = 0 dvs då x = 2/5.

Detta ger d^2 = 5*(2/5)^2 - 4*2/5 + 4 = 4/5 - 8/5 + 20/5 = 16/5,
dvs d = sqrt(16/5) ~ 1,79.


Fattar inte vad du håller på med...