*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Generellt så är ln(t) ≤ 0 för 0 < t ≤ 1 och ln(t) ≥ 0 för t ≥ 1. Detta ger:

- 1< x ≤ 0: y = -ln(x + 1)
x ≥ 0: y = ln(x + 1)

Givet en funktion f(t) du ska skissa så gäller att f(t + 1) är f(t) förskjuten 1 åt vänster och -f(t) är f(t) speglad i x-axeln. Mitt tips är att du skissar ln(x + 1) för alla x > -1, sedan funderar du på vad som händer med funktionen i - 1< x ≤ 0 för att åstadkomma |ln(x + 1)|.

tack nu förstod jag

Så att lösa ett system av två ekvationer , eller att finna max eller min givet en
funktion med restriktioner är skillnaden mellan flervar och icke flervar?

Behöver hjälp med en liten uppgift!

"Sammansatta funktioner"

Vad är f(t) om f(g(x))=(g(x))^5?


Lösning:

Jag vet att f(g) är den yttre funktionen och den inre? xD

Men jag vet inte hur man ska få reda på vad f(t) är.

Hej

Jag vet att man ska räkna ut ett tal i en parentes så långt det går, sedan ta bort parentesen och kasta om addition och subtraktion tecken som är kvar inom parentesen, minus blir plus och tvärt om.
Men hur blir det om jag har exempel ett bråk tal i parentesen, hur påverkas den?

Exempel: -( (-8/3) + 4 - 1)

Om f får verka på g(x) så får du g(x)^5. Låt g(x)=t. Vi får då f(t)=t^5

Om jag ska bestämma alla lösningar till cos v = sin v så får man v=pi/4 + pi*n och 0 = pi/2 + 2*pi*n. Sen om man ska lösa sin v = sin(pi - v) så får jag v = pi/2 + pi*n och 0 = 2*pi*n.

Men varför får man att 0= pi/2 + 2*pi*n är en orimlig lösning enligt facit men borde man inte få det också vid 0= 2*pi*n eller hur vet man när en lösning inte fungerar? Jag löste ut n i första fallet och fick -1/4, kan man använda det för att kolla att det inte ska bli några lösningar på något sätt? Och sen fick jag n=0 på den andra uppgiften och hur kan jag se om den ger lösningar eller inte? Antar att man ska använda enhetscirkeln på något sätt men förstår inte hur. Tips och hjälp mottages gärna här!

Konstig beteckning i uppgiften: "ändringshastigheten v’(t₀)=0.5rad/s".
Bör skrivas: θ’(t₀) = 0.5 rad/s i enlighet med fig.

Geometrin ger; x(t) = 5*tanθ(t).
Derivera detta med avseende på tiden t.

f(t) och det; jag sedan skriver, ej inehåller t; kan vara en klart odefinierad sak.
Specificera eventuel frågeställning.

Det är bara till att ändra tecken på allt inom parantesen. Samma som du gjort förr.

-((-8/3) + 4 - 1) = 8/3 - 4 + 1 = 8/3 - 12/3 + 3/3 = -1/3

vad är inversen till x?

Om funktionen f(x) är inverterbar är dess invers spegelbilden av y = f(x) i linjen y = x.
Då f(x) = x sammanfaller alltså f(x) och f⁻¹(x).