*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Märker nu att jag missade att jag skulle förlänga med 1/3^n och inte 1/3. Och (-2)^(n+1)/3^n och (-2)^(n)/3^n går mot 0 eftersom nämnaren växer exponentiellt snabbare än täljaren.

Det har blivit fel någonstans.

1/((sqrt(x^2-2x))-x)=((sqrt(x^2-2x))+x)/((sqrt(x^2-2x))-x)((sqrt(x^2-2x))+x)=
=((sqrt(x^2-2x))+x)/((x^2-2x)-x^2)

Lös ekvationen
arcsin(x)+arctan(x)=pi/2

cos(arcsin(x)+arctan(x))=cos(pi/2)=0

cos(arcsin(x))cos(arctan(x)-sin(arcsin(x))sin(arctan(x))

oj nu har jag tittat i min lilla kristalkula (mathematica) och ser att (i x element Värdemängden)

cos(arctan(x))=1/sqrt(1+x^2)
cos(arcsin(x))=sqrt(1-x^2)

sin(arcsin(x))=x
sin(arctan(x))=x/sqrt(1+x^2))

Vilket leder fram till en enkel fjärdegradare med lite enkla omskrivningar

x^4+x^2-1=0
som har de reella lösningarna

+-sqrt(-1/2(1+sqrt(5))

men minusvärdet ligger inte i ursprungsekvationens Df så kvar blir

sqrt(-1/2(1+sqrt(5))

vad jag måste visa är alltså det jag fuskade med att kolla i mathematica
jag måste kunna redogöra varför

Du kan komma fram till ekvationerna geometriskt genom att rita en rätvinklig triangel som har värdet x som tangens resp sinus. För den första identiteten kan man använda en triangel med katetarna x och 1 samt hypotenusan sqrt(1+x²).

1 - 1/27 = 78/81

Hej,

a) 8 olika bollar ska läggas i tre tomma lådor så att ingen låda blir tom.
b) 8 identiska bollar ska läggas i tre tomma lådor så att ingen blir tom.

a) Vi lägger först en boll i varje låda vilket kan göras på 8*7*6 sätt. Nu har vi 5 bollar kvar som ska läggas i tre lådor. Svaret blir alltså 8*7*6*3^5

b) Hur ska man tänka här? Jag har ett förslag till en lösning men vet inte riktigt om det är rätt eller om det finns något annat sätt att göra. Vi lägger först en boll i varje låda vilket kan göras på 1 sätt eftersom bollarna är lika. Lådorna kan nu innehålla följande antal bollar:
5,0,0 4,1,0 3,2,0 3,1,1 2,1,2. I fallet 2,1,2 tänker jag så här: Lådan som ska ha 1 boll kan väljas på 3 olika sätt, lådan som ska innehålla 2 bollar kan väljas på 2 olika sätt och den sista lådan som innehåller 2 bollar kan väljas på 1 sätt och eftersom vi inte ser någon skillnad på lådorna som innehåller 2 bollar så måste vi dela med 2! och sen fortsätter jag såhär med de andra fallen och adderar antalet kombinationer vilket då blir 21.

EDIT: Tror jag har räknat fel på a). Borde det inte istället bli 3^8-3*2^8-3? Eftersom vi har totalt 3^8 sätt, 3*2^8 sätt då 1 låda är tom och 3 sätt då 2 lådor är tomma.

Hur lyder frågan?

En vinkel vet du redan (90). Räkna ut en av de andra med hjälp av sinus, cosinus eller tangens (läs på!).

jaha? stämmer, men och?

och kalla vinklarna arccos och arcsin istället för x och sen köra definition på cos/sin
ja verkar fungera, men är det tror du det duger för en inlämningsuppgift?
tack så mycket, det kan vara användbart

försöker förstå antiderivatans roll i att hitta arean under en funktion.

ser exempel på youtube med hur man räknar ut integralen genom reimansummor. trots detta förstår jag inte vad antiderivatan har med arean under funktionen att göra.

någon som har en bra förklaring? (OBS! jag vet hur man räknar, både reimansummor och integraler, men jag förstår inte VARFÖR integralen fungerar)

Hur skulle ni göra ett teckenstudium över kritiska punkter när funktionen är periodisk och stegvis växande?

Jag har funktionen f(x)=x-2sinx och har inget intervall att ta hänsyn till. Detta ger mig inga endpunkter, inga singulära punkter och inga terasspunkter. Har bara alternerande lokala maxi och minimipunkter. Hur många kolumner måste jag ha med för att visa hur funktionen beter sig?