*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Just det så var det ju! Tack för hjälpen!

Hej, har problem med en uppgift.

Lös: e^(3x) - 5e^(2x) - e^x = 0

Jag löste uppgiften genom att substituera e^x till t.

Sedan ställde jag upp ekvationen t^3 - 5t^2 - t + 5 = 0
Genom prövning fick jag ut att 1 var ett nollställe.

Genom polynomdivision fick jag ut ekvationen t^2 - 4t - 5
Därefter kvadratkompletterade jag fram svaren t1 = 5 och t2 = -1

Utifrån det svarade jag att x1 = ln5 men jag förstod inte riktigt hur jag skulle få tag på x2 som tydligen skulle bli 0. Någon som kan hjälpa mig?

Du har satt in z fel.

(3-2i + 2(5-3i))/(2(3+2i) - (3-2i))=(13-8i)/(3+6i)=(13-8i)(3-6i)/(3+6i)(3-6i)=

=(39-48-78i-24i)/(9+36)=(-9-102i)/45=-1/5-34i/15

Du kan skriva ekvationen som

(e^x)^3 - 5(e^x)^2 - e^x = 0
e^x((e^x)^2 - 5e^x - 1) = 0

Sätt t = e^x och nu kan du få fram lösningen genom andragradsekvationen

t^2 - 5t - 1 = 0.

Jag ska hitta det minsta positiva heltalk k som gör att 3^+68^255 vid divsion med 23 är 0.

3^k+68^255=3k-1(mod 23) eftersom 68=-1(mod 23) och därför är 68^255=(-1)^255=-1

Så löser vi 3^k+(-1)=0 modulo 23.

Alltså ska 3^k+(-1) vara jämnt delbart med 23.

Men hur räknar jag ut det? Hur räknar jag manuellt ut från 1-22, eller kan man på något sätt veta att det endast måste vara en multipel till 22, alltså 1,2,11, 22. Och hur kan man förklara det isåfall?

Om jag ska lösa en ekvation med pq-formeln som låt oss säga ser ut, 1+8x-x^2=0, hur gör jag?

Först skriver jag ekvationen i rätt ordning? dvs, -x^2 + 8x + 1 = 0 men kan jag börja blanda in pq-formeln när -x^2 är negativ? lär ju bli fel då?

Tacksam för hjälp...

Multiplicera båda leden med -1 vilket ger dig ekvationen x^2 - 8x - 1 = 0

Tack!

God kväll alla flashbackare! Har stött på lite problem i mina mattestudier. Uppgiften lyder följande:

"Konstruera ett tredjegradspolynom, p(x), som har nollställen x = -4, x = 3 och x = -3 samt en graf som går genom punkten (0,1). Ge svaret som ett polynom, dvs som en summa av termer."

Skulle uppskatta om någon kunde ge mig en hjälpande hand.

Edit: kanske nu inser att jag ska göra två stycken tredjegradspolynom. Då blev det väldigt enkelt.

x=a är ett nollställe till polynomet om och endast om x-a är en faktor i polynomet.

Gruppen Z23x innehåller 22 element. Alla dess element måste ha en ordning som delar 22. Elementet [3] kan därför bara ha ordningarna 1,2,11 eller 22, så man behöver bara testa dessa tal för att avgöra vilket det minsta k är så att [3]^k=1.

Jag ska utgå från två räta linjer: http://kurssystem.infokomp.se/filedb/2012-08/238/161/118/31/57/1/0/0/image022.png

Jag ska välja några värden på a och sedan ställa upp en värdetabell med de x och y koordinater där linjerna skär varandra vid varje värde på a.
Så här långt är det inga problem.
Men till själva frågan:
"Ser du några samband mellan värdet på a och skärningspunktens koordinater? Försök att beskriva sambanden med ord och symboler."

Tycker frågan är lite svår att tolka. Är det så enkelt att sambandet i fråga är att för varje värde på a så blir det en annan skärningspunkt? För ärligt talat så ser jag inget mönster i värdetabellen som jag gjorde.