*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

x<0 => x/|x|=-1 => f'(x)=1/sqrt(1-x^2)+x/|x|*1/sqrt(1-x^2)=1/sqrt(1-x^2)-1/sqrt(1-x^2)=0

f(-1)=arcsin(-1)-arcsin(sqrt(1-(-1)²))=arcsin(-1)-arcsin(0)=-pi/2-0=-pi/2

f(0)=arcsin(0)-arcsin(sqrt(1))=arcsin(0)-arcsin(1)=0-pi/2=-pi/2

Bestämma är ungefär beräkna, men det är just inga beräkningar för de värdena, utan bara konstateranden. [0,1] undersöktes geometriskt. Enda poängen med att kolla f(0) och f(-1) är att se om f är konstant på [-1,0] och inte bara på [-1,0). När jag tänker på saken är det onödigt eftersom funktionen är kontinuerlig på [-1,0]. Det innebär att om f är konstant på (-1,0), vilket följer av att derivatan är 0 där, så är den också konstant på [-1,0]. Det tidigare resonemanget borde egentligen kompletteras med att beräkna ett värde i (-1,0), eftersom man inte kan veta om f har samma värde där som i -1 och 0 utan att använda ett kontinuitetsargument.

Varför sätter du in -1 och 0 i originalfunktionen?

Så den geometriska beräkningen visar att den är konstant från [0,1]. Varför?
Beräkningen från derivatan visar att den är konstant från [-1,0] p.g.a derivatan är 0?

Förstår väl kanske inte helt vad kriterierna för att den ska vara konstant är.

Vi är ju intresserade av vad f har för värden där.

Den visar inte det.

Funktionen är konstant när derivatan är 0.

Ok. Betyder det att funktionen är konstant för alla x<0 och att den är på formen a*arcsinx+b när x>0?

Vad säger det om funktionen?

Ja. Punkten x=0 finns ingen derivata för, så därför måste man analysera den för sig. Punkten x=-1 kan också behöva analyseras separat. Därför tycker jag att man också ska bestämma ett värde för en till punkt, t ex för x=-1/2. Om man däremot använder ett kontinuitetsargument försvinner behovet av att beräkna några värden.

Hej. Vi håller på med ekvationssystem & räta linjens ekvation nu i Ma 2c. Men, en sak jag är väldigt osäker på är att hitta k-värdet. M-värdet hittar jag hur enkelt som helst och har inga problem med det. Jag vet att k-värdet är linjens lutning men det säger inte mig så mycket.

Allt annat i kapitlet tycker jag är lätt men det är bara denna grej som är svår för mig att förstå av någon anledning.

Så kan någon förklara på ett enkelt sätt hur man hittar & skriver ut k-värdet skulle det uppskattas mycket.

Med Vänliga Hälsningar

Edit; Glöm detta! Jag förstår det nu . Jag kollade på en väldigt informativ video så det är bra nu.

Det finns flera sätt. Om du känner till m kan du välja en punkt (x,y), där x är skild från noll. Då får du ekvationen

y=kx+m där du kan lösa ut k.

Ett annat sätt är att ta två punkter (x1,y1) och (x2,y2).

Låt deltax=x2-x1 och deltay=y2-y1.

k=deltay/delta x

Bevis:

y1=kx1+m => m=y1-kx1
y2=kx2+m => m=y2-kx2

y1-kx1=y2-kx2

kx2-kx1=y2-y1

k(x2-x1)=y2-y1

k=(y2-y1)/(x2-x1)=deltay/delta x

Någon som har en aning hur jag löser talet?

Bestäm koordinaterna för skärningspunkterna mellan den räta linjen 2x-y-1=0 och kurvan y=3x^2-6x-1

2x-y-1=0

y=2x-1

Ekvationen ska vara uppfylld samtidigt som y=3x^2-6x-1. Det ger en ny ekvation

3x^2-6x-1=2x-1

Dit har jag också kommit men hur får jag ut koordinaterna efter det?