*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det stämmer inte begrunda t.ex (x^2-1)(x-(-1-i))(x-(-1-i)).
Om ett polynom med reella koefficienter har en komplex rot är även rotens konjugat en rot.

d/dt g(t)=d/dt f(t,t²)=f1(t,t²)+f2(t,t²)*2t

f1(t,t²) och f2(t,t²) är de partiella derivatorna av f i punkten (t,t²).

Nästan klar med gränsvärdekapitlet nu.

Har dock fastnat på ett par uppgifter, så jag hoppas jag kan få hjälp med den första så det blir klarare vad exakt det är jag ska göra med resten också.

Show that the function f(x) = (x-a)^2(x-b)^2+x has the value (a+b)/2 at some point x.

Det jag kommit fram till själv är att funktionen är ett polynom och därför kontinuerlig. Mao ska jag antagligen visa att funktionen kan anta värdena 0 samt a+b så att den därför måste anta värdet (a+b)/2. Jag fattar dock inte hur.

Du har att f(a) = a och f(b) = b, med andra ord så antar den alla värden mellan a och b. Eftersom den är kontinuerlig och (a + b)/2 ligger mellan a och b så är vi färdiga.

Hur räknar man ut: 3^5 * 9^-2 = ?

3^5 = 3*3*3*3*3 = 243
Man vad blir och hur räkna man 9^-2 ? -81 kan det inte bli, eftersom svaret ska bli 3.

Edit:
Kom på att man delar 243 på 81.

Men hur räknar man isf ut: (2/3)^-3 = ?

Kom ihåg att följande gäller:

x^-a = 1/(x^a).

Därmed blir

9^(-2) = 1/9^2 = 1/81.

Kan du nu klura ut vad (2/3)^(-3) skall bli?

Svaret blir isf 27/8.
Men kan man inte räkna ut (2/3)^-3 som (2/3)^3, vilket blir 8/27. Och eftersom vi har ^-3 och inte ^3, så byter man bara plats på nämnaren och täljaren?

Hur kan jag förenkla uttrycket (a'+(a'b)+c)')' ? Jag försökte genom att skriva om det till (a' + a'b'*c')' enligt De Morgans lag men vet inte hur man kan komma vidare.

Hejsan,

Jag hoppas någon av Er kan hjälpa mig med en mekanik uppgift om hur man beräknar/börjar gå tillväga.
Det gäller fråga b).

Uppgiften: HÄR!
Svar till a) uppgiften: HÄR!

PS: Svaret ska bli 70 grader. Ifall du svarar, citera mitt inlägg

Tack i förhand!

Antalet parenteser är obalanserat så lite osäkert vad du menar för uttryck.

Oops, ber om ursäkt. Ska stå: (a' + (a'b + c)')'.

Lös ekvationen:

cos(2x+pi/4)=1/sqrt(2), 0 ≤ v ≤ 3pi

Jag får att

2x+pi/4 = arccos (1/sqrt(2))

Vilket i "vanliga fall" skulle bli:

2x+pi/4 = pi/4+n2pi

Nu är ju dock funktionen definierad på ett intervall och jag får inte ihop det. Hur gör jag?