* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *

2014-08-17, 08:52 #**53485**

Medlem

Reg: Jun 2013

Inlägg: 7 359

Citat:

Ursprungligen postat av Rawyon

Thanks! What is the name of this method?

No idea.

Citera

2014-08-17, 10:12 #**53486**

Medlem

Reg: Jun 2011

Inlägg: 956

Citat:

Ursprungligen postat av OneDoesNotSimply

Nej. Du kan testa t ex med en halv liksidig triangel med a=1, b=sqrt(3), A=30 grader och B=60 grader.

Ett annat sätt att förstå det utan att räkna är att tänka sig en triangel som är väldigt nära en likbent triangel och a och b är de nästan lika långa sidorna. Vänsterledet blir då väldigt stort till beloppet, medan högerledet blir nära 0.

Edit:

Frågeställningen blir bättre om (a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB).

Ekvationen kan då förenklas till en känd identitet.

Ursäkta, menade (a-b)/(a+b)=(sinA-sinB)/(sinA+sinB).

Jag kan inte se hur dessa är lika med varandra. Kommer ingen vart med sinussatsen

Citera

2014-08-17, 12:06 #**53487**

Medlem

Reg: Mar 2008

Inlägg: 715

Hej har problem med en uppgift.

Bestäm ekvationen i formen y=kx+m för tangenten till kurvan y=e^2-e^(√2*x) i punkten där x = √2

__________________
Senast redigerad av snorjävel 2014-08-17 kl. 12:29.

Citera

2014-08-17, 12:14 #**53488**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 3 372

Citat:

Ursprungligen postat av snorjävel

Hej har problem med en uppgift.

Bestäm ekvationen i formen y=kx+m för tangenten till kurvan y=e^2-e^√2*x i punkten där x = √2

Menar du y = e^2 - e^(√2*x)?

Citera

2014-08-17, 12:19 #**53489**

Medlem

Reg: Mar 2008

Inlägg: 715

Citat:

Ursprungligen postat av matteyas

Menar du y = e^2 - e^(√2*x)?

Ja precis

Citera

2014-08-17, 12:37 #**53490**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 3 372

Derivera för att få fram k-värdet: df/dx = -√2*e^(√2*x). Lutningen ska vara i punkten x=√2 -> k = -√2*e^2.

Nu har dom samma lutning i punkten, sen så ska dom ligga på samma höjd också, vi måste alltså bestämma m i y=kx+m, så vi sätter dom lika med varandra i x=√2:
y=kx+m = (-√2*e^2)√2 + m = e^2 - e^2 = 0. Så vi har att m = -kx = 2e^2.

Så linjen som tangerar din kurva i punkten x=√2 beskrivs av y = (-√2*e^2)x + 2e^2.

Citera

2014-08-17, 13:22 #**53491**

Medlem

Reg: Okt 2012

Inlägg: 216

Citat:

Ursprungligen postat av Gurka7777

I triangeln △ABC, inför beteckningarna a=lBCl b=lCAl c=lABl samt vinkel A = α, vinkel B = β, vinkel C = γ.

Finn b, givet är att triangeln är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet A, och a=7, tanγ=2/7

Hur får man fram ett svar på det här på exakt form?

Tack på förhand

Någon som kan hjälpa mig

Citera

2014-08-17, 13:42 #**53492**

Medlem

Reg: Jan 2009

Inlägg: 3 372

Citat:

Ursprungligen postat av Gurka7777

Någon som kan hjälpa mig

Finns det inte nån sinus-sats eller cosinus-sats du kan använda?

Citera

2014-08-17, 13:57 #**53493**

Medlem

Reg: Jan 2014

Inlägg: 47

Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cosx+7sinx)2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Svar: A
Svar: B
Svar: C

HJÄLP AKUT får panik på denna uppgift

Citera

2014-08-17, 14:02 #**53494**

Medlem

Reg: Jul 2010

Inlägg: 3 558

Citat:

Ursprungligen postat av preben12

2:

Uppgift 2: Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cos x+3 sin x)^2= A cos 2x+B sin 2x + C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Utveckla vänsterledet och du får 9 sin^2(x)+cos^2(x)+6 sin(x)cos(x)

Uttnytja att följande gäller:

sin^2(x)=(1-cos(2x))/2
cos^2(x)=(1+cos(2x))/2
sin(x)cos(x)=1/2 * sin(2x)

Alltså får du att 9*(1-cos(2x))/2 + (1+cos(2x)/2 + 3sin(2x) = A cos 2x+B sin 2x + C

Du ser direkt att B måste vara 3.

9*(1-cos(2x))/2 + (1+cos(2x))/2 = 5-4cos(2x) Härifrån ser du att A måste vara -4 och C=5

Citat:

Ursprungligen postat av mdfso88

Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cosx+7sinx)2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Svar: A
Svar: B
Svar: C

HJÄLP AKUT får panik på denna uppgift

Denna uppgift har florerat ett antal gånger i somras med olika siffror bara. Se hur jag löste uppgiften ovan för att kunna lösa din.

Citera

2014-08-17, 14:37 #**53495**

Medlem

Reg: Feb 2010

Inlägg: 6 417

Citat:

Ursprungligen postat av Gurka7777

I triangeln △ABC, inför beteckningarna a=lBCl b=lCAl c=lABl samt vinkel A = α, vinkel B = β, vinkel C = γ.

Finn b, givet är att triangeln är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet A, och a=7, tanγ=2/7

Hur får man fram ett svar på det här på exakt form?

Tack på förhand

Kod:

  C
  +
  |\
  | \
  |  \
b |   \a = 7
  |    \
  |     \
  +------+
  A   c   B
  
tan C = c/b = 2/7,  c = 2b/7

Pythagoras sats, b² + c² = a², ger ...

Citera

2014-08-17, 14:53 #**53496**

Medlem

Reg: Okt 2012

Inlägg: 216

Citat:

Ursprungligen postat av Gurka7777

I triangeln △ABC, inför beteckningarna a=lBCl b=lCAl c=lABl samt vinkel A = α, vinkel B = β, vinkel C = γ.

Finn b, givet är att triangeln är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet A, och a=7, tanγ=2/7

Hur får man fram ett svar på det här på exakt form?

Tack på förhand

Citat:

Ursprungligen postat av matteyas

Finns det inte nån sinus-sats eller cosinus-sats du kan använda?

Jo, men jag vet inte hur man ska få fram svaret på exakt form. Jag får med hjälp av sinussatsen fram att b= 1,92...

Citera

*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Skapa ett konto

Logga in

* Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] *