*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

En fråga kring matrisekvation.

Lös matrisekvationen XA = X + B.

Denna kan skrivas om som X(A-E) = B.
Jag förstår inte hur. Någon som kan förtydliga detta? Var kommer E in i bilden?

Tack på förhand.

EDIT: Löste det, E är identitetsmatris och kan skrivas om som 1 i fallet då man bryter ut antar jag.

Kan någon förklara för mig meningen och applikationen av "the mean value theorem" som om jag vore dum i huvudet? Varför måste man ha den för att bevisa uppgifter som sin x < x...

http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_value_theorem#mediaviewer/File:Mvt2.svg

Låt K = [f(b)-f(a)]/(b-a) = lutningen av oranga linjen. Det satsen säger är att om f(x) är kontinuerlig och deriverbar mellan a och b så finns det minst ett c som uppfyller a<c<b och f'(c) = K, det vill säga, det finns en punkt mellan a och b där lutningen av funktionen är samma som K.

Precis, XA=XE+B --> XA-XE=B och X(A-E)=B. Sätt nu A-E=C --> XC=B multiplicera nu från höger med inversen till C --> XC*C^-1=BC^-1 --> X=BC^-1

I triangeln △ABC, inför beteckningarna a=lBCl b=lCAl c=lABl samt vinkel A = α, vinkel B = β, vinkel C = γ.

Finn b, givet är att triangeln är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet A, och a=7, tanγ=2/7


Hur får man fram ett svar på det här på exakt form?

Tack på förhand

Hur förenklar man detta uttryck så långt som möjligt?

(u+v) * ((u+2v) x (u-2v))

Du transformerar båda ekvationerna till t.ex. X_1 och X_2. x_1'' kan transformeras till s^2X_1-s*x_1(0)-x_1'(0). Sedan sätter du in begynnelsevärdena och borde få ett system som är

s^2X_1+4s = 5X_1+4X_2
s^2X_2-2s-6 = 4X_1+5X_2

du löser sedan detta system för X_1 och X_2 för att sedan inverstransformera.

-(( cos(5pi/4) + sin(5pi/4) )^2 minus (( cos (7pi/3) - sin(7pi/3))^2
Förenkla uttrycket så långt som möjligt. Svaret kan skrivas i formen ("roten ur a"/b)+c, där a,b,c är heltal.

Snälla hjälp!!

Börja genom att utveckla kryssprodukten:

(u + 2v) × (u - 2v) = ...

Vad får du?

integralstecken[integrationsgräns:e^2 till oändligheten]:dx/xlnx((ln(lnx))^2)
ska bestämma om integralen är konvergent/divergent och vad den konvergerar/divergerar till.

Gör variablesubstitutionen u = lnx, löser sedan integralen och får 1/(-4u^4) vilket jag beräknar till 1/64 vilket är helt fel.

Sätter jag in e^2 i nämnaren får jag e^2*2*((ln(2)^2). Vet ej vad detta blir men blir ju något positivt så nämnaren måste vara definierad för e^2. ln(oändlighet) = oändlighet? Stämmer inte detta så är det väll här felet ligger? Men vet ej hur jag ska skriva om integralen då?

när jag gör en polynomdivision får jag:

4z^2 - 4z +9
------------------------
4z^4-4z^3+5z^2-4z+1 /z^2-1

- (4z^4 - 4z^2)
--------------------
-4z^3+9z^2 -4z+1
-(-4z^3+4z)
--------------------
9z^2-8z+1
-(9z^2-9)
-------------
-8z+10

vilket är en rest hur får ni att z=1/2 ? i wolfram får jag att z=1/2 men var gör jag fel i uträkningen?

Det blir 10-8z, du har skrivit av fel skulle jag tro.