*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Kubens volym är lika med sidan i kubik. Hur många kuber med sidan 60cm får plats i en större kub där sidan är 3m?

så X=2/3 måste vara rätt svar? kan det vara så enkelt.

och d.v.s. att en annan ny funktion är

Y=x+6 är

X=-6 ?

Ja, det är så enkelt.

Ja. Förläng med konjugatet:

1/[(1 + √2) - √3] = ((1 + √2) + √3)/[((1 + √2) - √3)((1 + √2) + √3)]

Nämnare: ((1 + √2) - √3)((1 + √2) + √3) = (1 + √2)² - (√3)² = ... = 2√2

Nämnaren innehåller fortfarande ett irrationellt tal så förläng igen (nu med √2):

(1 + √2 + √3)/(2√2) = (√2 + √2√2 + √2√3)/(2√2√2) = (√2 + 2 + √6)/4 och nu har vi en rationell nämnare. Om du vill kan du även dela upp bråket så får du 1/2 + 1/4·√2 + 1/4·√6.

Omvandla till samma enheter. Exempelvis att den större kubens sida är 300cm eller att de mindre kubernas sida är 0.6m.

Sedan tar du reda på kvoten mellan dessa två, och där är även svaret.

Tydligen var det ett samband som inte hade kommit fram :/

Y= 3x +2
Y= x +6

Detta ekvationssystem ska lösas algebraiskt dvs genom att beräkna vilket x- respektive y-värde ekvationerna har gemensamt.

Är svaret att finna var linjerna skär sig? X=2 och sen sätta in X i funktionen. vilket ger

Y= 3*2+2 = 8
Y= 2+6 = 8

Så sambandet är (2,8) i den punkten?

Jaha, det var ett ekvationssystem. Okej men då är det lite annat.

Ja, du har rätt i att du ska finna vart linjerna skär varandra, och (2,8) är rätt koordinat.

behöver lite hjälp med dessa 3

A) Bestäm den vinkel v mellan 0 och pi/2 som uppfyller cosv = cos13pi/7 Svaret kan skrivas som v= api/b där a/b är ett förkortat bråktal.

B) Om tanv=1/6 vilka värden har då sin2v och cos2v? Svaren kan skrivas som sin2v=a/b och cos2v=c/d där a/b och c/d är förkortade bråktal.

C) Bestäm konstanterna A, B och C så att formeln (cosx−9sinx)^2=Acos2x+Bsin2x+C gäller för alla x. Konstanterna A, B och C är heltal.

Jag kan förklara vad jag inte förstår med ett ganska likt exempel.

Visa att sin x< x för alla x>0

Lösning:

Låt 0<x<2*pi. Eftersom x>=2*pi så är sin x <= 1 < 2*pi


Vill veta om sin x/ x < 1 där c hör till 0<c< 2*pi

(1.) sin x/x = sinx -sin 0/ x- 0 --> sin ' c = cos c

Eftersom c är strikt mindre än 2*pi följer att (2.) cos c < 1


(1) och (2) ger sin x/ x < 1 --> sin x < x

var detta menat till mig så fattar jag inte.

Jag förstår det andra steget med inverstransformering. Men jag har aldrig sett det första steget där man ska Laplacea ekvationerna. Hittar heller ingenting i de läroböcker jag har. All hjälp uppskattas enormt!

Uppgift
http://i.imgur.com/hfml4tP.png

Lösning
http://i.imgur.com/T68SJM5.png