*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack! Ska kolla på den senare.

Här blev jag osäker hur jag ska beräkna integralen, från 1 till 3:

f(x) = 1/x => F(x) = ln (x) ?

Ska jag använda kvadreringsregeln i täljaren först eller?

Precis, kvadrera täljaren och förenkla termerna. Sedan använder du bl.a sambandet som du nyss skrev när du integrerar.

Tackar!

Jo, menar så. (1 + √2) stod inom en egen parentes i uppgiften, men det spelar ju ingen roll.

Tack så mycket!

Här har vi en till jag har fastnat på:

Mätningar av ett geléhallon visade att geléhallonets volym approximativt kunde bestämmas på följande sätt:

Man låter det område, som begränsas av kurvan y = 2 - 2x^2 och de båda positiva koordinataxlarna, rotera kring y-axeln. Geléhallonets volym är approximativt lika med rotationsvolymen. Skalan är 1 cm på båda axlarna. Avrunda till hela cm^3.

1/(1 + √2) - √3 är nåt annat än 1/(1 + √2 - √3), så det spelar roll.

-(( cos(3pi/4) + sin(3pi/4) )^2 minus (( cos (19pi/6) - sin(19pi/6))^2
Förenkla uttrycket så långt som möjligt. Svaret kan skrivas i formen ("roten ur a"/b)+c, där a,b,c är heltal.

Någon snäll själv som känner manad att hjälpa mig??

Fråga 1

I lösningen till a) skriver de: T=Σ(X_i/σ)² ~ χ²(200) ≈ N(200,400), någonting som jag förstår. Att χ²(200) ≈ N(200,400) gissar jag vara ett resultat att en chi-2-fördelning närmar sig en normalfördelning för stora värden på n.

Dock förstår jag inte varför testvariabeln i lösningen blir T=Σ(X_i/σ)² och inte heller varför T=Σ(X_i/σ)² ~ χ²(200) gäller. Är det någon som kan förklara det?


Fråga 2

Ifrån a) får man att det kritiska området blir T>233

Styrka är sannolikheten att förkasta H0 då σ²=1.44, ges av:

P(Σ(X_i/1.2)² > 233/1.2) = P([Σ(X_i/1.2)²-200]/20 > (233/1.2² -200)/20) = ϕ(1.91)≈0.97.

Här förstår jag inte riktigt vad som händer. Att de lägger till -200 i täljaren och delar med 20 har jag för mig har någonting att göra med att de gör variabeln normalfördelad.
Sen tycker jag att >-tecknet är åt fel håll. Gäller inte P(X≤x) = ϕ(x)?

Rotationsvolym. Skulle använda diskmetoden och låta kroppen rotera runt y-axeln, som det står i uppgiften.
Sambandet är som följande


Så vad du gör är att f(y)^2 går att översätta till x^2. Skriv om funktionen till x^2=2-y och sedan integrerar du på avseende av y. Integrationsgränserna blir då där grafen skär y-axeln samt att y är lika med eller större än noll. (Dvs y=0)

Det borde bli rätt, någon som är bättre insatt får gärna rätta mig på denna med tanke på vad klockan är och har inte sysslat med rotationsvolymer på 3 månader, så är lite "darrig i handen". >.<

Man kan ändra 19pi/6 till 7pi/6, utveckla kvadraterna och använda trigonometriska ettan. Sedan sätta in vad cosinus och sinus blir. Eventuellt använda dubbla-vinkeln för sinus.

(( cos(3pi/4) + sin(3pi/4) )^2 minus (( cos (19pi/6) - sin(19pi/6))^2=

(-1/sqrt(2)+1/sqrt(2))^2-(1-2cos(19pi/6)sin(19pi/6))=

0-1+2cos(7pi/6)sin(7pi/6)=

-1+sin(7pi/3)=-1+sin(pi/3)=-1+sqrt(3)/2

I uppgiften står det 1/[(1 + √2) - √3]. Det är väl ändå samma sak som 1/(1 + √2 - √3)?

Herregud vad jag känner mig förlorad nu.

Jag ska lösa Y=3x +2 i algebraisk form. Hur gör man det?

Jag fick för mig att sätta in den funktionen i ett kordinatsystem skulle vara rätt.
Eller att sätta in olika värden på X och få en tabell över Y. Men inget tycks vara rätt.

Sätt y=0 och lös för x.