*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack det hjälpte som fan

Jag har kört fast på följande tal:

"Vänsterledet i ekvationen sqrt(5-x)*sqrt(x+3) = 9x+4 är bara definierad när x ligger inom ett visst intervall a<x<b. Ange a och b".

Efter en lång uträkning så kom jag fram till att x1 = -0,014533 och x2 = -0,839125. Kan jag ha räknat fel? Hur går jag tillväga för att kunna komma vidare och lösa uppgiften?

Jag är mycket tacksam för all hjälp jag kan få.

Ett tips: sqrt(x) är bara definierad för x>=0.

Om du kvadrerar bägge led får du kvar att 5-x = 81x^(2) + 72x + 16

81x^(2) + 73x + 11 = 0

Där har du en andragradare du kan lösa med pq-formeln.

Ok. Jag fick det till att det skulle bli (5-x)(x+3) = 81x^2 + 72x + 16 efter kvadreringen? Vart tar i sådana fall x+3 vägen?

Du behöver inte kvadrera. Uppgiften är bara att ta reda på när vänsterledet är definierat, inte hitta ekvationens lösningar.

Vad innebär att vänsterledet är definierat?
Ursäkta om jag ställer dumma frågor, men jag kan inte minnas att jag hört detta begrepp tidigare.

Ungefär, när går det att beräkna, eller vilka värden på x som är tillåtna. Exempel är sqrt(x) som är definierad för x större än eller lika med 0. f(x)=1/x är definierad för alla x skilda från 0.

Jag testade med intervallet 0 och 4, dvs 0<x<4, men fick det inte att stämma.

Högerledet är visserligen definierat för 0<x<4, men det är definierat för fler x än så. Det går att bryta isär problemet i två delar, en för varje rotuttryck. För vilka x är sqrt(x+3) definierad?

Roten-ur är enbart definierad för positiva tal och 0, därför måste (5-x) och (x+3) alltid vara positiva.
Svaret måste därför bli: [; -3<x<5 ;]

I det intervallet är båda roten-ur alltid positiva.

De får vara 0 också, så intevallet blir -3<x<5.