*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

y är samma som f(x). Så för x = 9 så får du y = 9 * sqrt(9).

1 - sin(x)^2/(1+cos(x))

=

(1+cos(x))/(1+cos(x)) - sin(x)^2/(1+cos(x))

= (1+cos(x)-sin(x)^2)/(1+cos(x))

Notera att sin(x)^2+cos(x)^2=1 ger sin(x)^2=1-cos(x)^2 så -sin(x)^2=cos(x)^2-1

= (1+cos(x)+cos(x)^2-1)/(1+cos(x))
= (cos(x)+cos(x)^2)/(1+cos(x))
= cos(x)*(1+cos(x))/(1+cos(x))
= cos(x)

Detta tycker jag är en rätt så snygg lösning:

1-sin^2x/(1+cosx)=1-(1-cos^2x)/(1+cosx)=1-((1+cosx)(1-cosx))/(1+cosx)=1-(1-cosx)=cosx

Beräkna det exakta värdet av f''(pi/6)


då f(x) =x^2*sin3x

f'(x) = 2x * 3cos3x
f''(x) = 2 * -9sin3x

f''(pi/6) = 2 * -9sin3(pi/6)

Facit säger 2 -(pi^2)/4

Vad gör jag fel?

Använd produktregeln när du deriverar en multiplikation

Du använder produktregeln för derivering fel.

(fg)' är inte lika med f'g'

(fg)' är lika med f'g + fg'

Okej, produktregeln

x^2*3cos3x + sin3x*2x

Derivera igen

2x*-9cos3x + 3cos3x*2

= rätt än så länge? jag har gjort det sähär men när jag ska förenkla det blir det ändå fel.
Behöver jag förenkla det innan jag deriverar det igen?

Men hallå, du måste ju använda produktregeln även när du deriverar den andra gången!

(fg)'' = ((fg)')' = (f'g + fg')' = (f'g)' + (fg')' = f''g + f'g' + f'g' + fg'' = f''g + 2f'g' + fg''

haha hoppsan

(1 0 -1)
(1 0 1)= A
(0 1 0)

(1 0 0)
(1 1 -1)= B
(1 0 1)


Finn alla matriser X som uppfyller ekvationen: AX = BA-X

Det kanske bara är jag som är dum, men jag förstår inte hur jag ska tolka denna matris.

Nu har jag redigerat.