*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

lim sqrt(2-x) kan bestämmas genom att sqrt(2-x) är en kontinuerlig funktion.
x->2 -

lim x->2+ sqrt(2-x) existerar inte, för sqrt(2-x) är inte definierad när x>2.

x(^4)-4x(^3)+6x(^2)-4x+5 kan faktoriseras så att det innehåller faktorerna (x+i)(x-i)=(x²+1).

Polynomdivision ger

x(^4)-4x(^3)+6x(^2)-4x+5=(x²-4x+5)(x²+1)

Resterande lösningar får från ekvationen

x²-4x+5=0

x=2+-sqrt(2²-5)=2+-i

Lös ekvationen y'= 0

b) y = x/1+x^2

Kvotregeln

y'=(1+x^2)*(1-x*2)/(1+x^2)

y'=(1+x^2-2x)/(1+2x^2+x^4)

Än så länge tror jag att det är rätt, men vad gör man sen? Vill ju veta vad x blir när y'=0

y = x/(1+x²)

Kvotregeln ger

y'=((1+x²)-x(2x))/(1+x²)²

Okej sen y' = 0

Ska nästa steg vara att flytta över det i nämnaren till vänsterledet? Eller hur fortsätter man?

Ja.

(1+x^2)^2=1+x^2-2x^2

1+x^2=-2x^2

nåt har blivit fel?

Ja.

((1+x²)-x(2x))/(1+x²)²=0

När man flyttar nämnaren till högerledet blir den 0.

(1+x²)-x(2x)=0*(1+x²)²

(1+x²)-x(2x)=0

Hur kan den bli noll..?

Kom igen nu. Om du multiplicerar ett tal med 0 blir produkten 0.

haha så om man skulle flytta över allt dit så skulle allt bara bli 0?

Jämför istället med hur du löser en lite enklare ekvation: (3x-2)/x=0

multiplicera först båda leden med x för att få bort nämnaren x*(3x-2)/x= 0*x
detta är samma sak som 3x-2=0 ---> 3x=2 ---> x=2/3