*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Det här kanske är världens konstigaste fråga men aja, hur vet man när man behöver använda t.ex tan^-1 och inte bara tan när man jobbar med trigonometri? Tack på förhand!

Tack för ett utförligt svar, tror jag börjar förstå sambandet litegrann åtminstone!

Skulle behöva hjälp med en uppgift!:

Bestäm inversen till funktionen f definerad enligt f(x)=sqrt(x+2) (inklusive specifikationer av dess värdemängd och definitionsmängd). Skissa även i ett och samma koordinatsystem graferna till f och f^-1.


Tacksam för hjälp!

Se mitt svar till en annan med samma fråga.

Om man har en markovkedja med 5-noder, med övergångsmatrisen
[PHP]
.....A B C D E
{
A {1/2, 1/2, 0, 0, 0},
B { 0, 1/2, 1/2, 0, 0},
C { 0, 1/2, 0, 1/2, 0},
D {1/2, 0, 0, 0, 1/2},
E { 0, 1/2, 1/2, 0, 0}
}[/PHP]
Så att
[PHP]P(A->B) = 1/2
P(A->C) = 0
P(E->B) = 1/2[/PHP]
osv...

Man startar på A och stegar 100ggr.
Hur många gånger kan man förvänta sig att man hamnat på E?

Mer formellt..:
X = {antal gånger på nod E}
E(X) = ?

Hur ska man tänka här?

Jag har en linjär avbildning som ges av F(x,y,z) = (2x,4x-y,2x+3y-z). Jag ska räkna ut vad F^2 är.

Jag vet att F^2 är det samma som F(F(2x,4x-y,2x+3y-z)). Men hur gör jag sedan egentligen?

f(x)=0,5x^2-3x+1
a)Bestäm tangentens lutning i den punkt där x=2.
b)Bestäm tangentens ekvation i denna punkt

Jag förstår att man ska använda y=kx+m för att bestämma ekvationen, men hur löser man detta?

Någon som kan hjälpa mig med en lösning på denna? http://i59.tinypic.com/2my6w5y.png
Kan lösa enklare uppgifter med implicit derivering men den där känns över min nivå

Vi tar ett exempel: f(x) = roten ur (x+1)
Då kan du tänka att definitionsmängden är alla tillåtna värden för x. Vi vet att summan under roten-ur-tecknet måste vara 0 eller större (man kan inte ta roten ur ett negativt tal).
Det innebär att x+1 måste vara 0 eller större. För att det ska gälla, så kan x vara allt från -1 till oändligheten. Definitionsmängden för f(x) = roten ur (x+1) blir därför -1 till oändligheten.

Värdemängden däremot, är alla värden du kan få ut ur funktionen när du stoppar in x.
Vi vet att oavsett vad vi stoppar in för x (som tillhör definitionsmängden), så blir svaret alltid mellan 0 och oändligheten. Det är då värdemängden, nämligen 0 till oändligheten.

Jag kan beräkna följande uppgift, förstår till viss del men finns vissa saker som är lite oklara.

I en annons kan man läsa: "LÖSVIKTSGODIS 3,90 kr/hg. Max 1 kg/kund."
Jag skall beräkna definitionsmängden samt värdemängden för priset på lösviktsgodis om en kund köper x hg och betalar y kronor.

Det går teckna en ekvationen som visar hur vikten beror på priset, y=3,90x. Jag tänker såhär:
Man får maximalt inhandla 10 hekto, och minimalt 0. Det maximala priset är 39,90(3,90*10) och det minimala priset är 0(0*0). Värdemängden definieras som "värdemängden till en funktion består av alla funktionsvärden som funktionen antar när det oberoende variabeln väljs ut ur definitionsmängden.

Eftersom det maximala priset var 39,90 och det minimala var 0 kommer jag fram till följande värdemängd, 0≤x≤ 39,90.

Definitionsmängden definieras som "definitionsmängden till en funktion är alla de värden som den oberoende variabeln kan vara. Eftersom man maximalt kunde inhandla 10 hg och minimalt 0 hg blir värdemängden 0≤y≤10.

Varför har man egentligen med "≤", varför handlar det om ≤? Jag vill förstå det intuitiva med värdemängd och definitionsmängd.

Tack på förhand.

f(x)=Y=x (i hekto godis) *3,9 kr/hekto, ,0<x<=10

Definitionsmängd är inputvärden som en funktion kan ta emot.
Värdemängd är alla värden som funktionen kan anta/ge.

När det kommer till >= eller > så tycker jag det beror på språket mera. noll skall inkluderas - men endast om du anser att du köper något. Och det är oklart - ingen transaktion åt något håll sker, dvs egentligen köpte du inget, men vid värden över noll så köper du något. Så jag skulle ha 0<x<=totpris.

hoppas detta var till hjälp

Tjena!

Skulle behöva hjälp med en uppgift.

"Användningar av derivator"

"Summan av två icke negativa tal är 13 . Vilka är talen om summan av det första och kvadraten av det andra är minimal? Bevisa din slutsats! "

Tyvärr har jag ingen uträkning/"försök" att visa, då jag inte har någon aning om hur man skall göra här.