*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Du får använda algebra.

Ok, tack!

Svarar själv på frågan om någon annan undrar och söker på samma uppgift:
Förenkling sker via sambandet med dubblavinkeln: cos2x=2cos^2-1
=> cos^2x=1/2cos2x +1/2

edit: OneDoesNotSimply svarade på frågan, förstod dock inte att det rörde sig om dubblavinkeln samband

Hej behöver hjälp med några uppgifter:

En andragradsekvation skrivs på formen f(x) = ax^2 +bx + c

Vilket utav funktionsvärderna är minst f(10) eller f(-5)?

Denna uppgift ska lösas med substutionsmetoden, jag lyckas hela tiden göra något fel så jag får helt konstiga svar när jag försöker beräkna det.

18x + 12 y = 1422

14x + 6y = 1000

(23^9)-(23^8) = 22*(23^x)

Hur löser man denna med endast potensreglerna?

Och denna uppgiften:

(10^x)-(0,2*10^x) = 40

Det går inte att säga utan att veta åtminstone a och b.



Från andra ekvationen får du 6y = 1000 - 14x.
Detta betyder att 12y = 2000 - 28x.
Insättning i första ekvationen ger 18x + (2000 - 28x) = 1422.
Förenkling ger -10x = -578, dvs x = 57,8.
Nu när vi känner x kan y beräknas:
6y = 1000 - 14*57,8 = 190,8.
y = 190,8 / 6 = 31,8.

Alltså, x = 57,8 och y = 31,8.

23⁹ - 23⁸ = 22 · 23^x
23⁸(23 - 1) = 22 · 23^x
23⁸(22) = 22 · 23^x
23⁸ = (22 · 23^x) / 22
23⁸ = 23^x

Vad ska x vara för att VL ska bli HL?

Tack så jättemycket, den andra uppgiften då?

Tack så mycket!

ekvationen till första uppgiften är x^2 -6x+8

Då är det bara att sätta in x = 10 och se vad du får för resultat, och sedan sätta in x = -5 och se vad det ger för resultat. Därefter kan du dra slutsats om f(10) eller f(-5) är minst.

Behöver hjälp med denna uppgift:
Vilken ekvation ska linjen ha, som ska passera punkten (2a,a), för att arean ska vara så liten som möjligt? Punkten ligger i första kvadraten och arean bildas med hjälp av dom positiva koordinataxlarna.

En rät linje har ekvationen y=kx+m

Eftersom linjen passerar punkten (2a,a) så vet du att k*2a + m = a
Du kan alltså lösa ut antingen k eller m. Välj något.

Sätt upp ett uttryck för arean för den triangel som bildas:

A = b*h/2
där
b = x-värdet där linjen skär x-axeln = ...
h = y-värdet där linjen skär y-axeln = ...

A = ... * ... /2

Derivera A med avseende på m eller k (beroende på vad du valde ovan) och sätt derivatan till 0.