*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Ett avrundat värde.

T ex är 3.14 ett närmevärde till pi.

Känner att jag skulle behöva fräscha upp mina matematikkunskaper. Jag vill visa att:

[;
\\
\int\limits_0^\infty t\frac{\exp{\left(-\frac{t}{\tau}\right)}}{\tau}dt=\tau
;]

Då tänker jag:
[;
\\
\left[-t\exp{\left(-\frac{t}{\tau}\right)}\right]^\infty_0-\int\limits_0^\infty-\exp{\left(-\frac{t}{\tau}\right)}dt=-\left[\tau\exp{\left(-\frac{t}{\tau}\right)}\right]^\infty_0=-\tau
;]

Var är det jag tänker fel?

I sista ledet kommer två minustecken ta ut varann.

-(0-tau*e^0)=tau

Haha, vad dum jag är! Tack!

Tja...behöver hjälp med denna uppgift:

e^(x-2)=e^4e^(√x)

jag har kommit fram till det här:
e^(x-2)=e^4e^(√x)
e^4*e^√x=e^(4+√x)
(x-2)*ln(e)=(4+√x)*ln(e)
x-2=4+√x
-√x=6-x
x=(6-x)^2
x^2-13x+36=0
x1=9
x2=4

e^(4-2)=e^4e^(√4)= -2 (Falsk)
e^(9-2)=e^4e^(√9)= 3 (sann)
Rätta svaret är x1=9

läraren säger att resultat är fel...kan någon se vad jag har gjort för fel?
tack för hjälp!!

Ingenting är fel.

så här skriver läraren:

"Resultatet av beräkningen i testet är fel. Förklara hur har du fått HL av både likheterna, dvs -2 och 3 ?"

han är en dryg jävel..Jag vet inte vad han vill att jag ska skriva..

Om du menar e^(x-2)=(e^4)*(e^(√x)) så tycker jag det ser rätt ut.

e^(x-2)=(e^4)*(e^(√x))
e^(x-2)=e^(4+√x)

Basen är samma i HL och VL därför måste likhet gälla mellan exponenterna

x-2=4+√x

x-6=√x

x^2-12x+36=x -->x^2-13x+36=0

Andragradsekvationern har lösningarna x1=4 och x2=9. Varav 4 är en falsk lösning.


Det här stämmer ju inte dock. Förstår inte vad du får -2 och 3 ifrån?

Där har du använt likhetstecken felaktigt. e^(4-2)=e^2 är ju inte samma sak som e^6 som inte är samma sak som -2 som du säger.

e^(9-2)=e^7 är samma sak som e^(4+3) men det är inte samma sak som 3.

Du har använt likhetstecknet fel.

e^(4-2)=e^4e^(√4)= -2 (Falsk)
e^(9-2)=e^4e^(√9)= 3 (sann)

Egentligen borde det stå

e^(4-2)=e^4e^(√4) falsk, så x=4 är inte en rot
e^(9-2)=e^4e^(√9) sann, så x=9 är en rot

Ännu bättre vore att skriva

e^(4-2)=e^2 och e^4e^(√4)=e^6, så x=4 är inte en rot
e^(9-2)=e^7 och e^4e^(√9)=e^7, så x=9 är en rot

Det måste vara nån konstig inställning i min miniräknare då som anger -2 och 3 när jag matar in funktionen.
Så jag behöver bara ta bort -2 och 3 värden och då blir allting rätt?

Ändra och skriv så som OneDoesNotSimply föreslår här, då kommer din lärare inte kunna klaga på lösningen.

Tack så mycket för all hjälp..hoppas att jag slipper läraren efter det här